Menghitung Banyak Batu Bata pada Lapisan Paling Bawah

Dalam pembuatan tembok dari batu bata, seringkali kita perlu menghitung jumlah batu bata yang diperlukan. Pada kasus ini, Pak Ali sedang membuat tembok dengan menggunakan batu bata dalam barisan aritmatika. Tugas kita adalah untuk menghitung jumlah batu bata pada lapisan paling bawah. Diketahui bahwa pada lapisan paling atas terdapat 10 buah batu bata. Selain itu, diketahui juga bahwa sudah terpasang 32 lapis batu bata dan total batu bata yang digunakan adalah 11.312 buah. Dengan informasi ini, kita dapat mencari tahu berapa banyak batu bata yang ada pada lapisan paling bawah. Untuk mencari tahu jumlah batu bata pada lapisan paling bawah, kita dapat menggunakan konsep barisan aritmatika. Barisan aritmatika adalah barisan bilangan dimana selisih antara dua suku berturut-turut selalu konstan. Dalam kasus ini, kita dapat menganggap jumlah batu bata pada lapisan paling atas sebagai suku pertama (a) dan selisih antara dua lapisan batu bata berturut-turut sebagai selisih (d). Dalam hal ini, kita tidak diberikan informasi tentang selisih antara dua lapisan batu bata berturut-turut. Oleh karena itu, kita perlu mencari tahu selisih ini terlebih dahulu. Kita dapat menggunakan informasi bahwa sudah terpasang 32 lapis batu bata dan total batu bata yang digunakan adalah 11.312 buah. Dalam barisan aritmatika, jumlah suku (n) dapat dihitung menggunakan rumus: n = (a + l) / 2 * jumlah lapisan dimana a adalah suku pertama, l adalah suku terakhir, dan jumlah lapisan adalah jumlah lapisan batu bata yang sudah terpasang. Dalam kasus ini, suku pertama (a) adalah 10, jumlah lapisan (jumlah lapisan batu bata yang sudah terpasang) adalah 32, dan jumlah batu bata yang digunakan adalah 11.312. Kita dapat menggunakan rumus di atas untuk mencari suku terakhir (l). 11.312 = (10 + l) / 2 * 32 22.624 = 10 + l l = 22.614 Dengan demikian, suku terakhir (l) adalah 22.614. Sekarang kita dapat mencari tahu selisih antara dua lapisan batu bata berturut-turut (d) dengan menggunakan rumus: d = (l - a) / (jumlah lapisan - 1) d = (22.614 - 10) / (32 - 1) d = 22.604 / 31 d = 729.81 Dengan demikian, selisih antara dua lapisan batu bata berturut-turut (d) adalah 729.81. Sekarang kita dapat mencari tahu jumlah batu bata pada lapisan paling bawah (suku ke-32) menggunakan rumus: suku ke-32 = a + (32 - 1) * d suku ke-32 = 10 + (32 - 1) * 729.81 suku ke-32 = 10 + 31 * 729.81 suku ke-32 = 10 + 22,646.11 suku ke-32 = 22,656.11 Dengan demikian, jumlah batu bata pada lapisan paling bawah adalah 22,656.11. Namun, karena batu bata tidak dapat berupa pecahan, kita perlu membulatkannya menjadi bilangan bulat terdekat. Oleh karena itu, jumlah batu bata pada lapisan paling bawah adalah 22,656. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah e. 70.