Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah kumpulan pertidaksamaan linear yang melibatkan dua variabel, yaitu x dan y. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana cara menggambar daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang diberikan. Sistem pertidaksamaan yang diberikan adalah: x ≥ 0 y ≥ 0 3x + 5y ≤ 15 2x + 7y < 14 Untuk menggambar daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ini, kita perlu memahami setiap pertidaksamaan secara terpisah dan kemudian menggabungkannya. Pertidaksamaan pertama, x ≥ 0, menunjukkan bahwa nilai x harus lebih besar atau sama dengan 0. Ini berarti daerah penyelesaiannya adalah semua titik yang berada di sebelah kanan sumbu y. Pertidaksamaan kedua, y ≥ 0, menunjukkan bahwa nilai y harus lebih besar atau sama dengan 0. Ini berarti daerah penyelesaiannya adalah semua titik yang berada di atas sumbu x. Pertidaksamaan ketiga, 3x + 5y ≤ 15, dapat kita ubah menjadi bentuk persamaan yaitu 3x + 5y = 15. Untuk menggambar daerah penyelesaiannya, kita perlu menentukan dua titik yang berada pada garis ini. Misalnya, jika kita mengambil x = 0, maka kita dapat menghitung nilai y dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 5, sehingga y = 3. Jadi, titik pertama adalah (0, 3). Jika kita mengambil y = 0, maka kita dapat menghitung nilai x dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 3, sehingga x = 5. Jadi, titik kedua adalah (5, 0). Kita dapat menggambar garis yang melewati kedua titik ini dan daerah penyelesaiannya adalah semua titik yang berada di bawah atau pada garis ini. Pertidaksamaan keempat, 2x + 7y < 14, dapat kita ubah menjadi bentuk persamaan yaitu 2x + 7y = 14. Untuk menggambar daerah penyelesaiannya, kita perlu menentukan dua titik yang berada pada garis ini. Misalnya, jika kita mengambil x = 0, maka kita dapat menghitung nilai y dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 7, sehingga y = 2. Jadi, titik pertama adalah (0, 2). Jika kita mengambil y = 0, maka kita dapat menghitung nilai x dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 2, sehingga x = 7. Jadi, titik kedua adalah (7, 0). Kita dapat menggambar garis yang melewati kedua titik ini dan daerah penyelesaiannya adalah semua titik yang berada di bawah garis ini. Setelah kita menggambar daerah penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan, kita perlu mencari daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan sekaligus. Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ini adalah daerah yang berada di antara garis pertama (3x + 5y = 15) dan garis kedua (2x + 7y = 14), serta berada di sebelah kanan sumbu y dan di atas sumbu x. Dengan demikian, daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang diberikan adalah daerah yang terletak di antara garis pertama dan garis kedua, serta berada di sebelah kanan sumbu y dan di atas sumbu x.