Menghitung $(f\circ g)(x)$ dari Fungsi-fungsi Tertentu

Dalam matematika, sering kali kita perlu menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Salah satu cara untuk melakukannya adalah dengan menggunakan operasi komposisi fungsi. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung $(f\circ g)(x)$ dari dua fungsi yang diberikan, yaitu $f(x)=x^{2}$ dan $g(x)=3x^{2}-3$. Pertama, mari kita pahami apa itu operasi komposisi fungsi. Operasi komposisi fungsi adalah proses menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru dengan menggantikan variabel dalam fungsi pertama dengan fungsi kedua. Dalam hal ini, kita akan menggantikan $x$ dalam fungsi $f(x)$ dengan fungsi $g(x)$. Untuk menghitung $(f\circ g)(x)$, kita perlu menggantikan $x$ dalam fungsi $f(x)$ dengan $g(x)$. Jadi, kita akan memiliki $(f\circ g)(x)=f(g(x))$. Mari kita terapkan ini pada fungsi-fungsi yang diberikan. Pertama, kita akan menggantikan $x$ dalam fungsi $f(x)=x^{2}$ dengan $g(x)=3x^{2}-3$. Jadi, $(f\circ g)(x)=f(g(x))=(3x^{2}-3)^{2}$. Sekarang, mari kita sederhanakan ekspresi ini. $(3x^{2}-3)^{2}$ dapat dihitung dengan mengalikan ekspresi tersebut dengan dirinya sendiri. Jadi, $(f\circ g)(x)=(3x^{2}-3)(3x^{2}-3)$. Kita dapat menggunakan aturan distributif untuk mengalikan ekspresi ini. $(3x^{2}-3)(3x^{2}-3)=9x^{4}-18x^{2}+9$. Jadi, $(f\circ g)(x)=9x^{4}-18x^{2}+9$. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung $(f\circ g)(x)$ dari fungsi-fungsi $f(x)=x^{2}$ dan $g(x)=3x^{2}-3$. Dengan menggantikan $x$ dalam fungsi $f(x)$ dengan $g(x)$, kita dapat menghitung $(f\circ g)(x)=(3x^{2}-3)^{2}=9x^{4}-18x^{2}+9$. Dengan pemahaman ini, kita dapat menerapkan operasi komposisi fungsi pada fungsi-fungsi lain dan menghitung hasilnya. Operasi komposisi fungsi adalah alat yang berguna dalam matematika dan dapat digunakan dalam berbagai konteks.