Mengapa Nilai cos 315 Derajat adalah -√2/2?

Dalam matematika, trigonometri adalah cabang yang mempelajari hubungan antara sudut dan panjang sisi dalam segitiga. Salah satu fungsi trigonometri yang penting adalah fungsi kosinus (cos). Fungsi kosinus menghubungkan sudut dalam segitiga dengan rasio panjang sisi yang berdekatan dengan panjang sisi miring. Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa nilai cos 315 derajat adalah -√2/2. Untuk memahami mengapa nilai cos 315 derajat adalah -√2/2, kita perlu melihat sudut 315 derajat dalam kuadran yang tepat. Sudut 315 derajat terletak di kuadran keempat, di mana nilai cosinusnya negatif. Dalam kuadran keempat, cosinus adalah rasio panjang sisi berdekatan dengan panjang sisi miring, yang dalam hal ini adalah -√2/2. Untuk menghitung nilai cos 315 derajat secara lebih rinci, kita dapat menggunakan identitas trigonometri yang dikenal sebagai "identitas sudut setengah". Identitas ini menyatakan bahwa cos 2θ = 1 - 2sin^2θ. Dalam hal ini, kita ingin mencari nilai cos 315 derajat, yang dapat ditulis sebagai cos (2 × 157.5) derajat. Dengan menggunakan identitas sudut setengah, kita dapat menggantikan θ dengan 157.5 derajat dan menghitung nilai sin 157.5 derajat terlebih dahulu. Setelah itu, kita dapat menggantikan nilai sin 157.5 derajat ke dalam rumus cos 2θ untuk mendapatkan nilai cos 315 derajat. Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan hasil -√2/2 untuk nilai cos 315 derajat. Ini berarti bahwa rasio panjang sisi berdekatan dengan panjang sisi miring pada sudut 315 derajat adalah -√2/2. Dalam kehidupan sehari-hari, pemahaman tentang nilai cos 315 derajat dapat diterapkan dalam berbagai konteks. Misalnya, dalam navigasi, kita dapat menggunakan nilai cos 315 derajat untuk menghitung arah dan jarak antara dua titik yang terletak di kuadran keempat. Dalam kesimpulan, nilai cos 315 derajat adalah -√2/2. Ini adalah hasil dari perhitungan menggunakan identitas sudut setengah dan menunjukkan rasio panjang sisi berdekatan dengan panjang sisi miring pada sudut 315 derajat. Memahami nilai ini dapat membantu kita dalam berbagai aplikasi matematika, seperti navigasi.