Menentukan Bayangan dan Nilai X untuk Fungsi $f(x)=\frac{x}{x-3}$

Fungsi $f(x)=\frac{x}{x-3}$ adalah fungsi rasional yang didefinisikan untuk semua bilangan real kecuali $x=3$. Dalam artikel ini, kita akan menentukan bayangan $1/2$ oleh fungsi ini dan mencari nilai $x$ ketika $f(a)=2$. a. Menentukan Bayangan $1/2$ oleh Fungsi $f(x)$ Untuk menentukan bayangan $1/2$ oleh fungsi $f(x)$, kita perlu menggantikan $x$ dengan $1/2$ dalam rumus fungsi. Dengan demikian, kita dapat menghitung $f(1/2)$ sebagai berikut: $f(1/2)=\frac{1/2}{1/2-3}=\frac{1/2}{-11/2}=-\frac{1}{11}$ Jadi, bayangan $1/2$ oleh fungsi $f(x)$ adalah $-\frac{1}{11}$. b. Mencari Nilai $x$ Ketika $f(a)=2$ Kita diberikan bahwa $f(a)=2$. Untuk mencari nilai $x$, kita perlu menyelesaikan persamaan berikut: $f(a)=\frac{a}{a-3}=2$ Dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan $a-3$, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi: $a=2(a-3)$ $a=2a-6$ $a-2a=-6$ $-a=-6$ $a=6$ Jadi, nilai $x$ ketika $f(a)=2$ adalah $x=6$. Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah menentukan bayangan $1/2$ oleh fungsi $f(x)=\frac{x}{x-3}$ dan mencari nilai $x$ ketika $f(a)=2$. Dengan menggantikan $x$ dengan $1/2$ dalam rumus fungsi, kita mendapatkan bayangan $1/2$ adalah $-\frac{1}{11}$. Selanjutnya, dengan menyelesaikan persamaan $f(a)=2$, kita menemukan bahwa nilai $x$ adalah $x=6$.