Memahami dan Menggambar Grafik Fungsi Linear

Fungsi linear adalah jenis fungsi matematika yang paling sederhana dan sering digunakan dalam berbagai konteks. Dalam artikel ini, kita akan membahas dua jenis fungsi linear dan bagaimana menggambar grafiknya. Pertama, mari kita lihat fungsi linear dengan persamaan \(y = \frac{2}{3}x + 2\). Fungsi ini memiliki kemiringan \(\frac{2}{3}\) dan titik potong dengan sumbu y sebesar 2. Untuk menggambar grafiknya, kita dapat menggunakan titik potong dengan sumbu y sebagai titik awal, lalu menggunakan kemiringan untuk menentukan titik-titik lainnya. Dengan menghubungkan titik-titik tersebut, kita akan mendapatkan garis lurus yang mewakili fungsi linear ini. Selanjutnya, mari kita lihat fungsi linear lainnya dengan persamaan \(y = -2x + 3\). Fungsi ini memiliki kemiringan -2 dan titik potong dengan sumbu y sebesar 3. Untuk menggambar grafiknya, kita dapat menggunakan metode yang sama seperti sebelumnya. Titik potong dengan sumbu y akan menjadi titik awal, dan kemiringan akan menentukan titik-titik lainnya. Menghubungkan titik-titik tersebut akan menghasilkan garis lurus yang mewakili fungsi linear ini. Selain menggambar grafik fungsi linear dengan persamaan yang diberikan, kita juga dapat menggambar grafik fungsi linear dengan persamaan \(y = -2x + 2\) dengan mempertimbangkan domain dan range yang diberikan. Dalam kasus ini, domainnya adalah \( -1 < x \leqslant 3\). Artinya, kita hanya perlu menggambar grafik fungsi linear ini untuk nilai x antara -1 dan 3. Rangenya adalah semua nilai y yang dihasilkan oleh fungsi ini. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan metode yang sama seperti sebelumnya untuk menggambar grafiknya. Dalam kesimpulan, menggambar grafik fungsi linear adalah keterampilan penting dalam matematika. Dengan memahami persamaan dan kemiringan fungsi linear, kita dapat dengan mudah menggambar grafiknya. Selain itu, mempertimbangkan domain dan range juga penting untuk menggambar grafik fungsi linear dengan persyaratan tertentu.