Perhitungan Suhu Air Dingin dalam Campuran dengan Air Panas

Dalam situasi ini, Nadhipa mencampurkan air panas dengan suhu \( 100^{\circ} \mathrm{C} \) dengan air dingin. Tujuan kita adalah untuk menentukan suhu akhir dari campuran tersebut jika kita mengetahui suhu awal campuran (\( S_{0}^{\circ} \mathrm{C} \)) dan kalor jenis air (\( 1 \) kalori/\( 9 \) \( r^{\circ} \mathrm{C} \)). Untuk memulai perhitungan, kita perlu menggunakan hukum kekekalan energi. Dalam kasus ini, energi yang hilang oleh air panas harus sama dengan energi yang diperoleh oleh air dingin. Dalam hal ini, energi yang hilang oleh air panas adalah \( m_{\text{panas}} \cdot c_{\text{air}} \cdot (T_{\text{akhir}} - T_{\text{awal}}) \), di mana \( m_{\text{panas}} \) adalah massa air panas, \( c_{\text{air}} \) adalah kalor jenis air, \( T_{\text{akhir}} \) adalah suhu akhir campuran, dan \( T_{\text{awal}} \) adalah suhu awal campuran. Energi yang diperoleh oleh air dingin adalah \( m_{\text{dingin}} \cdot c_{\text{air}} \cdot (T_{\text{akhir}} - T_{\text{dingin}}) \), di mana \( m_{\text{dingin}} \) adalah massa air dingin dan \( T_{\text{dingin}} \) adalah suhu air dingin. Karena energi yang hilang dan diperoleh harus sama, kita dapat menulis persamaan sebagai berikut: \( m_{\text{panas}} \cdot c_{\text{air}} \cdot (T_{\text{akhir}} - T_{\text{awal}}) = m_{\text{dingin}} \cdot c_{\text{air}} \cdot (T_{\text{akhir}} - T_{\text{dingin}}) \) Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan membagi kedua sisi dengan \( c_{\text{air}} \cdot (T_{\text{akhir}} - T_{\text{awal}}) \): \( m_{\text{panas}} \cdot (T_{\text{akhir}} - T_{\text{awal}}) = m_{\text{dingin}} \cdot (T_{\text{akhir}} - T_{\text{dingin}}) \) Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan membagi kedua sisi dengan \( T_{\text{akhir}} - T_{\text{awal}} \): \( m_{\text{panas}} = m_{\text{dingin}} \cdot \frac{T_{\text{akhir}} - T_{\text{dingin}}}{T_{\text{akhir}} - T_{\text{awal}}} \) Dalam persamaan ini, kita memiliki semua variabel yang diketahui kecuali \( T_{\text{akhir}} \). Oleh karena itu, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk \( T_{\text{akhir}} \): \( T_{\text{akhir}} = T_{\text{dingin}} + \frac{m_{\text{panas}}}{m_{\text{dingin}}} \cdot (T_{\text{akhir}} - T_{\text{awal}}) \) Dengan menggunakan persamaan ini, kita dapat menghitung suhu akhir campuran dengan memasukkan nilai-nilai yang diketahui.