Panjang Diagonal Belah Ketupat

Dalam matematika, belah ketupat adalah salah satu bentuk geometri yang memiliki sifat-sifat unik. Salah satu sifat yang menarik dari belah ketupat adalah panjang diagonalnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas panjang diagonal yang mungkin dari sebuah belah ketupat dengan luas yang diketahui. Diketahui bahwa luas belah ketupat \( A \) adalah \( 108 \mathrm{~cm}^{2} \). Tugas kita adalah menentukan panjang diagonal yang mungkin dari belah ketupat tersebut. Ada empat pilihan panjang diagonal yang diberikan, yaitu: A. \( 12 \mathrm{~cm} \) dan \( 18 \mathrm{~cm} \) B. \( 12 \mathrm{~cm} \) dan \( 20 \mathrm{~cm} \) C. \( 14 \mathrm{~cm} \) dan \( 18 \mathrm{~cm} \) D. \( 14 \mathrm{~cm} \) dan \( 20 \mathrm{~cm} \) Untuk menentukan panjang diagonal yang mungkin, kita perlu menggunakan rumus luas belah ketupat. Rumus luas belah ketupat adalah \( A = \frac{d_1 \times d_2}{2} \), di mana \( d_1 \) dan \( d_2 \) adalah panjang diagonal belah ketupat. Dalam kasus ini, kita memiliki luas belah ketupat \( A = 108 \mathrm{~cm}^{2} \). Kita dapat menggunakan rumus tersebut untuk mencari panjang diagonal yang mungkin. Mari kita coba satu per satu pilihan panjang diagonal yang diberikan. A. \( d_1 = 12 \mathrm{~cm} \) dan \( d_2 = 18 \mathrm{~cm} \) Substitusikan nilai \( d_1 \) dan \( d_2 \) ke dalam rumus luas belah ketupat: \( 108 \mathrm{~cm}^{2} = \frac{12 \mathrm{~cm} \times 18 \mathrm{~cm}}{2} \) \( 108 \mathrm{~cm}^{2} = \frac{216 \mathrm{~cm}^{2}}{2} \) \( 108 \mathrm{~cm}^{2} = 108 \mathrm{~cm}^{2} \) Berdasarkan perhitungan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa panjang diagonal \( d_1 = 12 \mathrm{~cm} \) dan \( d_2 = 18 \mathrm{~cm} \) memenuhi persamaan luas belah ketupat. Begitu juga, kita dapat mencoba pilihan panjang diagonal yang lain untuk melihat apakah mereka memenuhi persamaan luas belah ketupat. B. \( d_1 = 12 \mathrm{~cm} \) dan \( d_2 = 20 \mathrm{~cm} \) C. \( d_1 = 14 \mathrm{~cm} \) dan \( d_2 = 18 \mathrm{~cm} \) D. \( d_1 = 14 \mathrm{~cm} \) dan \( d_2 = 20 \mathrm{~cm} \) Setelah mencoba semua pilihan, kita dapat menyimpulkan bahwa panjang diagonal yang mungkin dari belah ketupat dengan luas \( 108 \mathrm{~cm}^{2} \) adalah \( d_1 = 12 \mathrm{~cm} \) dan \( d_2 = 18 \mathrm{~cm} \). Dengan demikian, jawaban yang benar adalah pilihan A.