Kompressi Adiabatik: Menghitung Tekanan Akhir Gas dalam Ruang Terisolasi

Dalam situasi di mana gas terkompresi secara adiabatik dalam ruang terisolasi, kita perlu menghitung tekanan akhir gas setelah kompresi. Dalam kasus ini, kita memiliki sebuah ruang yang berisi gas dengan tekanan awal sebesar $1,1\times 10^{5}$ Pa. Gas ini kemudian dikompresi secara adiabatik hingga mencapai $\frac {1}{4}$ dari volume semula. Tugas kita adalah untuk menentukan besar tekanan akhir gas tersebut. Untuk menghitung tekanan akhir gas, kita dapat menggunakan hukum Boyle. Hukum Boyle menyatakan bahwa pada suhu konstan, tekanan dan volume gas berbanding terbalik. Dalam persamaan matematis, hukum Boyle dapat dituliskan sebagai $P_1V_1 = P_2V_2$, di mana $P_1$ dan $V_1$ adalah tekanan dan volume awal gas, sedangkan $P_2$ dan $V_2$ adalah tekanan dan volume akhir gas. Dalam kasus ini, kita tahu bahwa volume akhir gas adalah $\frac {1}{4}$ dari volume awal gas. Oleh karena itu, kita dapat menulis persamaan sebagai $P_1V_1 = P_2(\frac {1}{4}V_1)$. Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan membagi kedua sisi dengan $V_1$, sehingga kita mendapatkan $P_1 = \frac {1}{4}P_2$. Sekarang kita dapat menggantikan nilai $P_1$ dengan $1,1\times 10^{5}$ Pa dan mencari nilai $P_2$. Dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 4, kita mendapatkan $4(1,1\times 10^{5}) = P_2$. Setelah menghitung, kita mendapatkan bahwa tekanan akhir gas adalah $4,4\times 10^{5}$ Pa. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah a. $2,84\times 10^{5}$ Pa.