Mengapa \( \left(-2 p^{2}\right)^{-3} \) Sama dengan \( \frac{1}{-8 p^{6}} \)

Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada ekspresi yang melibatkan eksponen negatif. Salah satu contoh ekspresi tersebut adalah \( \left(-2 p^{2}\right)^{-3} \). Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa ekspresi ini sama dengan \( \frac{1}{-8 p^{6}} \). Pertama-tama, mari kita tinjau ekspresi \( -2 p^{2} \). Ekspresi ini dapat dipecah menjadi dua bagian, yaitu -2 dan \( p^{2} \). Eksponen 2 pada \( p \) menunjukkan bahwa kita harus mengalikan \( p \) dengan dirinya sendiri. Jadi, \( p^{2} \) sama dengan \( p \times p \), atau \( p \) kuadrat. Selanjutnya, mari kita perhatikan eksponen negatif pada ekspresi tersebut. Eksponen negatif menunjukkan bahwa kita harus membalikkan ekspresi tersebut. Dalam hal ini, kita harus membalikkan \( -2 p^{2} \) menjadi \( \frac{1}{-2 p^{2}} \). Sekarang, mari kita tinjau ekspresi \( \left(-2 p^{2}\right)^{-3} \). Eksponen -3 menunjukkan bahwa kita harus membalikkan ekspresi tersebut tiga kali. Jadi, kita harus membalikkan \( \frac{1}{-2 p^{2}} \) tiga kali. Jika kita membalikkan \( \frac{1}{-2 p^{2}} \) satu kali, kita akan mendapatkan \( \frac{-2 p^{2}}{1} \). Jika kita membalikkannya dua kali, kita akan mendapatkan \( \frac{1}{-2 p^{2}} \) kembali. Dan jika kita membalikkannya tiga kali, kita akan mendapatkan \( \frac{1}{-8 p^{6}} \). Jadi, dapat disimpulkan bahwa \( \left(-2 p^{2}\right)^{-3} \) sama dengan \( \frac{1}{-8 p^{6}} \).