Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: $\frac {1}{2}\sqrt [3]{2^{x+1}}=\frac {1}{\sqrt {8}}$

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang dapat diselesaikan dengan menggunakan metode faktorisasi, penyelesaian kuadrat, atau metode lainnya. Dalam kasus ini, kita memiliki persamaan kuadrat: $\frac {1}{2}\sqrt [3]{2^{x+1}}=\frac {1}{\sqrt {8}}$. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengisolasi variabel x. Langkah pertama adalah mengalikan kedua sisi persamaan dengan 2 untuk menghilangkan pembagi di sisi kiri. Ini memberikan kita: $\sqrt [3]{2^{x+1}} = \frac {1}{\sqrt {8}} \times 2 = \frac {1}{2\sqrt {8}}$. Sekarang kita memiliki bentuk yang lebih sederhana dari persamaan. Selanjutnya, kita perlu menghilangkan akar kubik di sisi kiri persamaan. Untuk melakukannya, kita akan mengkuadratkannya. Ini memberikan kita: $(\sqrt [3]{2^{x+1}})^2 = \left(\frac {1}{2\sqrt {8}}\right)^2 = \frac {1}{4 \times 8} = \frac {1}{32}$. Sekarang kita memiliki bentuk yang lebih sederhana dari persamaan. Selanjutnya, kita perlu menghilangkan akar kuadrat di sisi kanan persamaan. Untuk melakukannya, kita akan mengkuadratkannya. Ini memberikan kita: $(\sqrt {8})^2 = 8$. Sekarang kita memiliki bentuk yang lebih sederhana dari persamaan. Akhirnya, kita perlu mengisolasi variabel x dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 32. Ini memberikan kita: $2^{x+1} = \frac {1}{32} \times 32 = 1$. Sekarang kita memiliki bentuk yang lebih sederhana dari persamaan. Dari persamaan yang telah kita selesaikan, kita dapat mengekstrak nilai x dengan mengambil logaritma dari kedua sisi persamaan. Ini memberikan kita: $x + 1 = \log _{2}(1) = 0$. Oleh karena itu, nilai x adalah -1. Sebagai kesimpulan, kita telah menyelesaikan persamaan kuadrat: $\frac {1}{2}\sqrt [3]{2^{x+1}}=\frac {1}{\sqrt {8}}$ dan menemukan bahwa nilai x adalah -1.