Pemahaman tentang Dilatasi Titik dalam Koordinat

Dalam matematika, dilatasi titik adalah transformasi geometri yang mengubah posisi titik dalam bidang koordinat. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang dilatasi titik dengan menggunakan contoh kasus yang diberikan. Misalkan kita memiliki titik \( Q \) dengan koordinat \( (2,6) \) dan kita ingin menemukan bayangan titik \( \varphi \) setelah dilatasi dengan pusat di titik \( P(4,3) \) dan faktor skala 2. Dalam melakukan dilatasi titik, kita perlu mengikuti beberapa langkah. Pertama, kita perlu menghitung jarak antara titik \( Q \) dan pusat dilatasi \( P \). Dalam kasus ini, jaraknya adalah \( \sqrt{(2-4)^2 + (6-3)^2} = \sqrt{8+9} = \sqrt{17} \). Selanjutnya, kita perlu mengalikan jarak tersebut dengan faktor skala. Dalam kasus ini, faktor skala adalah 2. Jadi, kita dapat mengalikan \( \sqrt{17} \) dengan 2, sehingga kita mendapatkan \( 2\sqrt{17} \). Terakhir, kita perlu menentukan arah dari bayangan titik. Dalam kasus ini, karena faktor skala positif, bayangan titik akan berada di sebelah yang sama dengan titik asli. Dengan menggunakan rumus dilatasi titik, kita dapat menentukan koordinat bayangan titik \( \varphi \). Dalam kasus ini, koordinat bayangan titik \( \varphi \) adalah \( (4,3) + 2\sqrt{17} \). Dengan demikian, kita telah berhasil menemukan bayangan titik \( \varphi \) setelah dilatasi dengan pusat di titik \( P(4,3) \) dan faktor skala 2. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang dilatasi titik dalam koordinat. Kita telah melihat contoh kasus yang melibatkan titik \( Q \) dengan koordinat \( (2,6) \) dan dilatasi dengan pusat di titik \( P(4,3) \) dan faktor skala 2. Semoga artikel ini dapat membantu Anda memahami konsep dilatasi titik dalam matematika.