Menemukan Panjang Sisi b dalam $\Delta ABC$
Pendahuluan: Dalam segitiga $\Delta ABC$, kita diberikan panjang sisi $a=8$ dan sudut-sudut $\angle A=45^{\circ}$ dan $\angle B=60^{\circ}$. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis informasi yang diberikan untuk menemukan panjang sisi b.
Bagian 1: Menggunakan Teorema Pythagoras
Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, kita dapat menulis persamaan berikut:
$a^2 + b^2 = c^2$
Dengan mengganti nilai-nilai yang diberikan, kita mendapatkan:
$8^2 +2 = c^2$
$64 + b^2 = c^2$
Kita tahu bahwa $c^2 = a^2 + b^2$, sehingga kita dapat menyusun ulang persamaan tersebut:
$c^2 = 64 + b^2$
Karena kita tidak tahu panjang sisi c, kita tidak dapat menyelesaikan persamaan ini untuk menemukan panjang sisi b.
Bagian 2: Menggunakan Trigonometri
Untuk menemukan panjang sisi b, kita dapat menggunakan trigonometri. Kita tahu bahwa dalam segitiga, jumlah sudut-sudutnya adalah 180 derajat. Oleh karena itu, kita dapat menulis:
$\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$
Dengan mengganti nilai-nilai yang diberikan, kita mendapatkan:
^{\circ} + 60^{\circ} + \angle C = 180^{\circ}$
Kita tahu bahwa $\angle C = 180^{\circ} - \angle A - \angle B$, sehingga kita dapat menyusun ulang persamaan tersebut:
$45^{\circ} + 60^{\circ} + 180^{\circ} - \angle A - \angle B = 180^{\circ}$
Sekarang kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut untuk menemukan panjang sisi b.
Bagian 3: Menggunakan Sifat-Sifat Segitiga
Dalam segitiga, kita tahu bahwa panjang sisi-sisiya adalah sama dengan panjang sisi-sisi yang berlawanan dengan sudut-sudutnya. Oleh karena itu, kita dapat menulis:
$a = b = c$
Dengan mengganti nilai-nilai yang diberikan, kita mendapatkan:
$8 = b = c$
Kita tahu bahwa panjang sisi b adalah sama dengan panjang sisi c, sehingga kita dapat menyusun ulang persamaan tersebut:
$b = c = 8$
K menemukan bahwa panjang sisi b adalah 8.
Bagian 4: Kesimpulan
Dalam kesimpulan, kita telah menggunakan berbagai metode untuk menemukan panjang sisi b dalam segitiga $\Delta ABC$. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, trigonometri, dan sifat-sifat segitiga, kita telah menemukan bahwa panjang sisi b adalah 8.