Mengapa Nilai $(p+q)\cdot (p\cdot q)$ dalam Persamaan Kuadrat $x^{2}+2x-3=0$ Penting?

Persamaan kuadrat adalah salah satu topik yang penting dalam matematika. Dalam persamaan kuadrat, kita seringkali perlu mencari nilai-nilai tertentu yang terkait dengan persamaan tersebut. Salah satu nilai yang sering dicari adalah $(p+q)\cdot (p\cdot q)$, di mana $p$ dan $q$ adalah akar-akar persamaan kuadrat. Nilai $(p+q)\cdot (p\cdot q)$ memiliki peran penting dalam analisis persamaan kuadrat. Nilai ini dapat memberikan informasi tentang hubungan antara akar-akar persamaan kuadrat dan koefisien-koefisien persamaan tersebut. Dalam persamaan kuadrat $x^{2}+2x-3=0$, kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akarnya. Rumus kuadrat adalah $x=\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah koefisien-koefisien persamaan kuadrat. Dalam persamaan kuadrat ini, kita memiliki $a=1$, $b=2$, dan $c=-3$. Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat mencari akar-akar persamaan ini. Setelah mencari, kita mendapatkan $p=1$ dan $q=-3$. Sekarang, mari kita hitung nilai $(p+q)\cdot (p\cdot q)$. Dalam kasus ini, $(p+q)\cdot (p\cdot q)=(1+(-3))\cdot (1\cdot (-3))=(-2)\cdot (-3)=6$. Nilai $(p+q)\cdot (p\cdot q)$ ini memberikan informasi tentang hubungan antara akar-akar persamaan kuadrat dan koefisien-koefisien persamaan tersebut. Dalam kasus ini, nilai $(p+q)\cdot (p\cdot q)$ adalah positif, yang menunjukkan bahwa akar-akar persamaan kuadrat ini memiliki hubungan yang saling melengkapi. Dalam kesimpulan, nilai $(p+q)\cdot (p\cdot q)$ dalam persamaan kuadrat $x^{2}+2x-3=0$ memiliki peran penting dalam analisis persamaan kuadrat. Nilai ini memberikan informasi tentang hubungan antara akar-akar persamaan kuadrat dan koefisien-koefisien persamaan tersebut. Dalam kasus ini, nilai $(p+q)\cdot (p\cdot q)$ adalah 6, yang menunjukkan bahwa akar-akar persamaan kuadrat ini memiliki hubungan yang saling melengkapi.