Turunan dari Fungsi $y = \sin(6x^4 - x^5)$

Dalam matematika, turunan adalah konsep yang penting dalam kalkulus. Turunan dari suatu fungsi menggambarkan perubahan laju perubahan fungsi tersebut pada setiap titik. Dalam artikel ini, kita akan membahas turunan dari fungsi $y = \sin(6x^4 - x^5)$. Fungsi ini memiliki bentuk umum $y = \sin(u)$, di mana $u = 6x^4 - x^5$. Untuk menghitung turunan dari fungsi ini, kita perlu menggunakan aturan rantai dalam kalkulus. Aturan rantai menyatakan bahwa jika kita memiliki fungsi $y = f(u)$ dan $u = g(x)$, maka turunan dari fungsi $y$ terhadap $x$ dapat dihitung dengan mengalikan turunan $f$ terhadap $u$ dengan turunan $g$ terhadap $x$. Dalam kasus ini, $f(u) = \sin(u)$ dan $u = 6x^4 - x^5$. Turunan $f$ terhadap $u$ dapat dihitung sebagai $\frac{d}{du}(\sin(u)) = \cos(u)$. Selanjutnya, kita perlu menghitung turunan $g$ terhadap $x$. Dalam hal ini, $g(x) = 6x^4 - x^5$. Turunan $g$ terhadap $x$ dapat dihitung sebagai $\frac{d}{dx}(6x^4 - x^5) = 24x^3 - 5x^4$. Dengan menggunakan aturan rantai, kita dapat mengalikan turunan $f$ terhadap $u$ dengan turunan $g$ terhadap $x$ untuk mendapatkan turunan dari fungsi $y = \sin(6x^4 - x^5)$ terhadap $x$. Turunan dari fungsi ini adalah $\frac{d}{dx}(\sin(6x^4 - x^5)) = \cos(6x^4 - x^5) \cdot (24x^3 - 5x^4)$. Dengan demikian, turunan dari fungsi $y = \sin(6x^4 - x^5)$ terhadap $x$ adalah $\cos(6x^4 - x^5) \cdot (24x^3 - 5x^4)$. Dalam artikel ini, kita telah membahas turunan dari fungsi $y = \sin(6x^4 - x^5)$. Turunan ini dapat dihitung dengan menggunakan aturan rantai dalam kalkulus. Turunan dari fungsi ini adalah $\cos(6x^4 - x^5) \cdot (24x^3 - 5x^4)$.