Kedudukan Garis dengan Persamaan y=2x+10 dan y=-1/2x-1

Dalam matematika, kita sering kali harus mempelajari hubungan antara dua garis. Salah satu pertanyaan yang sering muncul adalah apakah dua garis tersebut saling sejajar, tegak lurus, berpotongan, atau bersilangan. Dalam artikel ini, kita akan membahas kedudukan dari dua garis dengan persamaan y=2x+10 dan y=-1/2x-10. Pertama-tama, mari kita lihat persamaan pertama y=2x+10. Persamaan ini merupakan persamaan garis lurus dengan gradien 2 dan titik potong dengan sumbu y sebesar 10. Gradien 2 menunjukkan bahwa garis ini naik 2 satuan dalam sumbu y setiap kali naik 1 satuan dalam sumbu x. Jika kita menggambar garis ini di koordinat, kita akan melihat bahwa garis ini naik dengan kemiringan yang konstan. Selanjutnya, mari kita lihat persamaan kedua y=-1/2x-10. Persamaan ini juga merupakan persamaan garis lurus, tetapi dengan gradien -1/2 dan titik potong dengan sumbu y sebesar -10. Gradien -1/2 menunjukkan bahwa garis ini turun 1/2 satuan dalam sumbu y setiap kali naik 1 satuan dalam sumbu x. Jika kita menggambar garis ini di koordinat, kita akan melihat bahwa garis ini turun dengan kemiringan yang konstan. Sekarang, mari kita bandingkan kedua garis ini. Karena gradien garis pertama adalah 2 dan gradien garis kedua adalah -1/2, maka kedua garis ini tidak saling sejajar. Jika dua garis saling sejajar, maka gradien keduanya harus sama. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa kedua garis ini tidak saling sejajar. Selanjutnya, mari kita lihat apakah kedua garis ini tegak lurus. Dua garis tegak lurus jika perkalian dari gradien keduanya adalah -1. Dalam kasus ini, gradien garis pertama adalah 2 dan gradien garis kedua adalah -1/2. Jika kita mengalikan kedua gradien ini, kita akan mendapatkan -1. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa kedua garis ini tegak lurus. Terakhir, mari kita lihat apakah kedua garis ini berpotongan atau bersilangan. Untuk menentukan hal ini, kita perlu melihat titik potong kedua garis. Dalam kasus ini, kita dapat menyelesaikan persamaan y=2x+10 dan y=-1/2x-10 secara simultan untuk mencari titik potongnya. Setelah menyelesaikan persamaan, kita akan mendapatkan titik potong (10, 30). Jadi, kedua garis ini berpotongan di titik (10, 30). Dalam kesimpulan, kedua garis dengan persamaan y=2x+10 dan y=-1/2x-10 tidak saling sejajar, tegak lurus, dan berpotongan di titik (10, 30).