Menemukan Jumlah 20 Suku Pertama dari Deret Aritmatik

Deret aritmatika adalah kumpulan bilangan yang mengikuti pola tertentu, di mana selisih antara setiap suku berurutan tetap konstan. Dalam artikel ini, kita akan menemukan jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika yang diberikan: $2+5+8+\ldots$ Untuk menemukan jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika, kita perlu mengetahui suku pertama dan beda antar suku. Dalam deret ini, suku pertama adalah 2 dan beda antar suku adalah 3. Kita dapat menggunakan rumus jumlah suku-suku deret aritmatika untuk menemukan jumlah 20 suku pertama. Rumus tersebut adalah: $S_n = \frac{n}{2} (2a + (n-1)d)$ Di mana: - $S_n$ adalah jumlah n suku pertama - n adalah jumlah suku - a adalah suku pertama - d adalah beda antar suku Dalam hal ini, kita ingin menemukan jumlah 20 suku pertama, jadi n = 20, a = 2, dan d = 3. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: $S_{20} = \frac{20}{2} (2(2) + (20-1)(3))$ Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan menghitung nilai di dalam kurung terlebih dahulu: $S_{20} = 10 (4 + 57)$ Kemudian, kita dapat mengalikan nilai di dalam kurung: $S_{20} = 10 (61)$ Akhirnya, kita dapat mengalikan 10 dengan 61 untuk menemukan jumlah 20 suku pertama: $S_{20} = 610$ Jadi, jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika $2+5+8+\ldots$ adalah 610. Dalam kesimpulan, dengan menggunakan rumus jumlah suku-suku deret aritmatika, kita dapat menemukan bahwa jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika yang diberikan adalah 610. Ini menunjukkan pentingnya memahami konsep deret aritmatika dan bagaimana rumus tersebut dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan deret bilangan.