Menghitung Hasil dari Komposisi Fungsi \( (f \circ g \circ f)(0) \)

Dalam matematika, komposisi fungsi adalah operasi yang menggabungkan dua atau lebih fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung hasil dari komposisi fungsi \( (f \circ g \circ f)(0) \), dengan fungsi \( f(x) = 6x - 7 \) dan \( g(x) = 4 - 7x \). Pertama, mari kita pahami apa itu komposisi fungsi. Komposisi fungsi \( (f \circ g \circ f)(0) \) berarti kita akan menggabungkan fungsi \( f \), \( g \), dan \( f \) secara berurutan, dan kemudian menghitung nilai fungsi tersebut pada titik \( x = 0 \). Langkah pertama adalah menggabungkan fungsi \( f \) dan \( g \). Untuk melakukan ini, kita perlu menggantikan \( x \) dalam fungsi \( g \) dengan fungsi \( f \). Jadi, kita akan memiliki \( g(f(x)) \). Menggantikan \( f(x) \) dengan \( 6x - 7 \), kita dapat menulisnya sebagai \( g(6x - 7) \). Selanjutnya, kita perlu menggabungkan fungsi \( g(6x - 7) \) dengan fungsi \( f \) lagi. Jadi, kita akan memiliki \( f(g(6x - 7)) \). Menggantikan \( g(6x - 7) \) dengan \( 4 - 7(6x - 7) \), kita dapat menulisnya sebagai \( f(4 - 7(6x - 7)) \). Sekarang, kita perlu menghitung nilai fungsi \( f(4 - 7(6x - 7)) \) pada titik \( x = 0 \). Menggantikan \( x \) dengan \( 0 \), kita dapat menulisnya sebagai \( f(4 - 7(6(0) - 7)) \). Menghitung ekspresi ini, kita akan mendapatkan hasil akhir dari komposisi fungsi \( (f \circ g \circ f)(0) \). Dengan menggunakan nilai \( x = 0 \), kita dapat menghitung \( f(4 - 7(6(0) - 7)) \) sebagai berikut: \( f(4 - 7(6(0) - 7)) = f(4 - 7(0 - 7)) = f(4 - 7(-7)) = f(4 - 49) = f(-45) \) Menggantikan \( x \) dengan \( -45 \) dalam fungsi \( f(x) = 6x - 7 \), kita dapat menghitung \( f(-45) \) sebagai berikut: \( f(-45) = 6(-45) - 7 = -270 - 7 = -277 \) Jadi, hasil dari komposisi fungsi \( (f \circ g \circ f)(0) \) dengan fungsi \( f(x) = 6x - 7 \) dan \( g(x) = 4 - 7x \) pada titik \( x = 0 \) adalah \( -277 \). Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung hasil dari komposisi fungsi \( (f \circ g \circ f)(0) \) dengan fungsi \( f(x) = 6x - 7 \) dan \( g(x) = 4 - 7x \). Dengan menggabungkan fungsi-fungsi ini secara berurutan dan menghitung nilai pada titik \( x = 0 \), kita dapat menemukan hasil akhirnya.