Rumus Fungsi Invers dari Komposisi Fungsi

Dalam matematika, fungsi invers adalah fungsi yang membalikkan operasi fungsi asli. Dalam artikel ini, kita akan mencari rumus fungsi invers dari komposisi fungsi $f^{-1}\circ g^{-1}(x)$, dengan diketahui bahwa $f(x)=x^{3}$ dan $g(x)=2x+1$ untuk $x\in R$. Untuk mencari rumus fungsi invers dari komposisi fungsi, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: Langkah 1: Tentukan fungsi invers dari fungsi $f(x)$ dan $g(x)$. Fungsi invers dari $f(x)=x^{3}$ adalah $f^{-1}(x)=\sqrt[3]{x}$. Fungsi invers dari $g(x)=2x+1$ adalah $g^{-1}(x)=\frac{x-1}{2}$. Langkah 2: Gunakan rumus fungsi invers untuk mencari rumus fungsi invers dari komposisi fungsi. Rumus fungsi invers dari komposisi fungsi $f^{-1}\circ g^{-1}(x)$ adalah $f^{-1}\circ g^{-1}(x)=f^{-1}(g^{-1}(x))$. Langkah 3: Gantikan fungsi invers dari $f(x)$ dan $g(x)$ ke dalam rumus fungsi invers dari komposisi fungsi. $f^{-1}\circ g^{-1}(x)=f^{-1}(g^{-1}(x))=f^{-1}\left(\frac{x-1}{2}\right)=\sqrt[3]{\frac{x-1}{2}}$. Dengan demikian, rumus fungsi invers dari komposisi fungsi $f^{-1}\circ g^{-1}(x)$ adalah $\sqrt[3]{\frac{x-1}{2}}$. Dalam konteks soal yang diberikan, jawaban yang benar adalah d. $\sqrt[3]{\frac{x-1}{2}}$.