Menyelesaikan Masalah Geometri dengan Dua Lingkaran

Dalam masalah geometri ini, kita diberikan dua lingkaran yang berpusat di titik M dan N. Panjang MN adalah 17 cm, MA adalah 10 cm, dan NB adalah 5 cm. Kami diminta untuk menemukan panjang AB.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras meny bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat dari panjang hipotenusa (sisi miring) sama dengan jumlah dari kuadrat panjang dua sisi lainnya.

Dalam kasus ini, kita dapat menganggap MA dan NB sebagai dua sisi segitiga siku-siku, dan MN sebagai hipotenusa. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menulis persamaan berikut:

MN^2 = MA^2 + NB^2

17^2 = 10^2 + NB^2

289 = 100 + NB^2

NB^2 = 189

NB = √189

NB = 13,43 cm

Sekarang kita tahu panjang NB, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras lagi untuk menemukan panjang AB. Kali ini, kita dapat menganggap MA dan NB sebagai dua sisi segitiga siku-siku, dan AB sebagai hipotenusa. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menulis persamaan berikut:

AB^2 = MA^2 + NB^2

AB^2 = 10^2 + (13,43)^2

AB^2 = 100 + 178,49

AB^2 = 278,49

AB = √278,49

AB = 16,73 cm

Oleh karena itu, panjang AB adalah 16,73 cm, yang merupakan pilihan d.

Dalam kesimpulannya, kita telah menggunakan teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah geometri dengan dua lingkaran. Dengan memahami hubungan antara panjang sisi dan hipotenusa dalam segitiga siku-siku, kita dapat menemukan panjang yang diperlukan dan menyelesaikan masalah dengan benar.