Optimalisasi Produksi dan Laba Maksimum untuk PT. Kembang Wangi

PT. Kembang Wangi menghasilkan dua jenis produk, dan perusahaan harus menentukan jumlah optimal dari kedua produk untuk memaksimalkan laba dengan mempertimbangkan keterbatasan bahan baku yang tersedia. Mari kita sebut jumlah unit produk pertama sebagai x dan jumlah unit produk kedua sebagai y. Untuk menentukan jumlah optimal dari kedua produk, kita perlu mempertimbangkan keterbatasan bahan baku A dan B. Berdasarkan informasi yang diberikan, setiap unit produk pertama memerlukan 2 kg bahan baku A dan 3 kg bahan baku B, sedangkan setiap unit produk kedua memerlukan 1 kg bahan baku A dan 2 kg bahan baku B. Dengan mempertimbangkan keterbatasan bahan baku A sebanyak 5.000 kg dan bahan baku B sebanyak 8.000 kg, kita dapat membentuk sistem persamaan berikut: 2x + y ≤ 5.000 (karena bahan baku A) 3x + 2y ≤ 8.000 (karena bahan baku B) Selain itu, kita juga perlu mempertimbangkan kontribusi laba dari kedua produk. Setiap unit produk pertama memberikan kontribusi sebesar Rp 1.000 terhadap laba, sedangkan setiap unit produk kedua memberikan kontribusi sebesar Rp 2.000 terhadap laba. Oleh karena itu, kita dapat membentuk fungsi tujuan untuk memaksimalkan laba sebagai berikut: Maksimalkan Z = 1.000x + 2.000y Untuk menyelesaikan masalah optimisasi ini, kita dapat menggunakan metode grafis atau metode program linear. Dalam hal ini, kita akan menggunakan metode program linear untuk menemukan solusi optimal. Dengan memecahkan sistem persamaan dan fungsi tujuan, kita dapat menemukan nilai optimal untuk x dan y. Setelah itu, kita dapat menghitung laba maksimum dengan menggantikan nilai x dan y ke dalam fungsi tujuan. Dengan mempertimbangkan keterbatasan bahan baku dan kontribusi laba dari kedua produk, PT. Kembang Wangi dapat mengoptimalkan produksi dan mencapai laba maksimum.