Menemukan Panjang Latus Rectum yang Efisien

Dalam matematika, latus rectum adalah garis yang menghubungkan dua titik di mana kurva parabola memotong sumbu-x. Latus rectum adalah bagian dari kurva yang paling jauh dari sumbu-x, dan merupakan bagian dari kurva yang paling sensitif terhadap perubahan dalam koordinat titik-titik tersebut. Dalam kasus parabola yang didefinisikan oleh persamaan $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{25}=1$, kita dapat menemukan panjang latus rectum menggunakan persamaan yang sama.

Untuk menemukan panjang latus rectum, kita perlu menemukan titik-titik di mana kurva memotong sumbu-x. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan persamaan yang diberikan untuk menemukan titik-titik tersebut. Dengan menetapkan $y=0$ dan menyelesaikan untuk $x$, kita mendapatkan:

$\^{2}}{4}=1$

$x^{2}=4$

$x=\pm2$

Kita dapat melihat bahwa kurva memotong sumbu-x di titik-titik $(2,0)$ dan $(-2,0)$. Oleh karena itu, panjang latus rectum adalah jarak antara dua titik ini, yang dapat ditemukan dengan mengambil selisih dari nilai-nilai $x$:

$|2-(-2)|=4$

$|2+2|=4$

$|4|=4$

Panjang latus rectum dari parabola yang didefinisikan oleh persamaan $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{25}=1$ adalah 4.