Menemukan Suku Pertama dalam Barisan Geometri dengan Rasio 3 per 5 dan Jumlah Tak Hingga 3

Dalam matematika, barisan geometri adalah urutan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam kasus ini, kita akan mencari suku pertama dalam barisan geometri dengan rasio 3 per 5 dan jumlah tak hingga 30. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan geometri: Un = a * r^(n-1) Di mana Un adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang ingin kita temukan. Dalam kasus ini, kita ingin mencari suku pertama (a) dalam barisan geometri dengan rasio 3 per 5 dan jumlah tak hingga 30. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku pertama: a = Un / r^(n-1) Dalam kasus ini, Un adalah jumlah tak hingga 30 dan rasio adalah 3 per 5. Kita juga tahu bahwa jumlah tak hingga adalah hasil dari suku pertama dibagi dengan 1 minus rasio: Un = a / (1 - r) Dengan menggabungkan rumus-rumus ini, kita dapat mencari suku pertama dalam barisan geometri dengan rasio 3 per 5 dan jumlah tak hingga 30: a = (Un * (1 - r)) / r^(n-1) Dalam kasus ini, Un adalah 30, rasio adalah 3 per 5, dan kita ingin mencari suku pertama. Mari kita masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus: a = (30 * (1 - (3/5))) / (3/5)^(n-1) Sekarang kita dapat menyederhanakan rumus ini untuk mencari suku pertama dalam barisan geometri dengan rasio 3 per 5 dan jumlah tak hingga 30. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menemukan suku pertama dalam barisan geometri dengan rasio 3 per 5 dan jumlah tak hingga 30.