Menentukan Rumus Fungsi f(x) Berdasarkan Fungsi g(x) dan g o f(x)

Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan mencari rumus fungsi f(x) berdasarkan fungsi g(x) dan g o f(x). Kita akan menggunakan rumus fungsi g o f(x) = g(f(x)) untuk menentukan rumus f(x) yang baru. Bagian Pertama: Menentukan rumus fungsi g o f(x) Untuk menentukan rumus fungsi g o f(x), kita perlu menggantikan f(x) dalam fungsi g(x) dengan rumus f(x) yang akan ditentukan. Diberikan fungsi g(x) = 2x² - 6, kita tidak perlu melakukan perubahan pada rumus ini. Bagian Kedua: Menentukan rumus fungsi g(x) Diberikan rumus fungsi g(x) = 2x² - 6. Rumus ini tidak perlu diubah. Bagian Ketiga: Menentukan rumus fungsi f(x) Dengan menggunakan rumus fungsi g o f(x) = g(f(x)), kita dapat menggantikan g o f(x) dalam rumus dengan rumus f(x) yang baru. Dalam hal ini, rumus fungsi g o f(x) adalah 18x² + 24x + 2. Kita perlu menyederhanakan dan mencari rumus fungsi f(x) yang baru. Dengan menggantikan g o f(x) dalam rumus dengan rumus f(x) yang baru, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi: 18x² + 24x + 2 = 2x² - 6 Kita dapat mengurangi kedua sisi persamaan dengan mengurangi 2x² dan 24x dari kedua sisi: 16x² + 24x + 2 = -6 Selanjutnya, kita dapat mengurangi 2 dari kedua sisi persamaan: 16x² + 24x = -8 Kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 8 untuk menyederhanakan persamaan: 2x² + 3x = -1 Dengan demikian, rumus fungsi f(x) adalah 2x² + 3x - 1. Kesimpulan: Dengan menggunakan rumus fungsi g(x) = 2x² - 6 dan rumus fungsi g o f(x) = 18x² + 24x + 2, kita dapat menentukan rumus fungsi f(x) dengan menggantikan g o f(x) dalam rumus dengan rumus f(x) yang baru. Rumus fungsi f(x) adalah 2x² + 3x - 1.