Menentukan Nilai x, y, dan 8x+3y dari Sistem Persamaan Linier

Sistem persamaan linier 3x + 4y = -10 dan 4x - 5y = -34 dapat diselesaikan menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Metode eliminasi akan digunakan di sini karena terlihat lebih efisien. Langkah 1: Eliminasi salah satu variabel. Kita akan mengeliminasi variabel 'x'. Untuk itu, kita perlu membuat koefisien x pada kedua persamaan menjadi sama besar namun berlawanan tanda. Kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan 4 dan persamaan kedua dengan -3: * (3x + 4y = -10) * 4 => 12x + 16y = -40 * (4x - 5y = -34) * -3 => -12x + 15y = 102 Sekarang, jumlahkan kedua persamaan yang telah dimodifikasi: (12x + 16y) + (-12x + 15y) = -40 + 102 31y = 62 y = 2 Langkah 2: Substitusi nilai y untuk mencari x. Substitusikan nilai y = 2 ke salah satu persamaan awal (misalnya, 3x + 4y = -10): 3x + 4(2) = -10 3x + 8 = -10 3x = -18 x = -6 Langkah 3: Hitung nilai 8x + 3y. Substitusikan nilai x = -6 dan y = 2 ke dalam ekspresi 8x + 3y: 8(-6) + 3(2) = -48 + 6 = -42 Kesimpulan: Oleh karena itu, nilai x = -6, y = 2, dan 8x + 3y = -42. Pemecahan sistem persamaan linier ini menunjukkan bagaimana aljabar dapat digunakan untuk menemukan solusi yang unik untuk masalah yang melibatkan beberapa variabel. Memahami metode eliminasi dan substitusi merupakan kunci untuk menyelesaikan berbagai masalah matematika dan sains yang lebih kompleks di masa depan. Kemampuan untuk memecahkan sistem persamaan ini membangun dasar yang kuat untuk pemahaman yang lebih dalam tentang matematika.