Persamaan Garis Sejajar dengan \( y=2x+1 \)

Dalam matematika, persamaan garis sejajar adalah persamaan garis yang memiliki gradien yang sama. Dalam kasus ini, kita akan mencari persamaan garis sejajar dengan garis \( y=2x+1 \). Untuk menemukan persamaan garis sejajar, kita perlu mencari persamaan garis dengan gradien yang sama. Gradien dari garis \( y=2x+1 \) adalah 2. Oleh karena itu, kita mencari persamaan garis dengan gradien 2. Pilihan yang diberikan adalah: a. \( y=-2x-1 \) b. \( -2x+2y=3 \) c. \( -3y+x-3=0 \) d. \( 2y-4x-5=0 \) Untuk menentukan persamaan garis sejajar, kita perlu mencocokkan gradien dari setiap pilihan dengan gradien garis \( y=2x+1 \). a. Gradien dari \( y=-2x-1 \) adalah -2. Ini bukan gradien yang sama dengan garis \( y=2x+1 \), jadi pilihan ini tidak benar. b. Persamaan \( -2x+2y=3 \) dapat disederhanakan menjadi \( y=x+\frac{3}{2} \). Gradien dari persamaan ini adalah 1, yang tidak sama dengan gradien garis \( y=2x+1 \). Jadi, pilihan ini juga tidak benar. c. Persamaan \( -3y+x-3=0 \) dapat disederhanakan menjadi \( y=\frac{1}{3}x-1 \). Gradien dari persamaan ini adalah \(\frac{1}{3}\), yang tidak sama dengan gradien garis \( y=2x+1 \). Jadi, pilihan ini juga tidak benar. d. Persamaan \( 2y-4x-5=0 \) dapat disederhanakan menjadi \( y=2x+\frac{5}{2} \). Gradien dari persamaan ini adalah 2, yang sama dengan gradien garis \( y=2x+1 \). Jadi, pilihan ini adalah persamaan garis sejajar dengan garis \( y=2x+1 \). Dengan demikian, persamaan garis sejajar dengan garis \( y=2x+1 \) adalah \( 2y-4x-5=0 \).