Keindahan dan Kekuatan Parabola dalam Matematik
4 (203 suara) Parabola adalah salah satu bentuk kurva yang paling menarik dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi beberapa contoh parabola dan menggambarkan sketsa mereka. Parabola adalah kurva yang terbentuk oleh semua titik yang memiliki jarak yang sama dengan titik fokus dan garis lurus yang disebut garis singgung. Mari kita lihat beberapa contoh parabola yang menarik. a. Parabola pertama yang akan kita lihat adalah $y=(x-2)^{2}$. Parabola ini memiliki titik fokus di (2, 0) dan garis singgungnya adalah garis vertikal yang melalui titik fokus. Sketsa parabola ini akan memiliki bentuk seperti huruf "U" terbalik dengan puncak di titik (2, 0). b. Selanjutnya, kita akan melihat parabola $y=(x-4)^{2}$. Parabola ini memiliki titik fokus di (4, 0) dan garis singgungnya adalah garis vertikal yang melalui titik fokus. Sketsa parabola ini juga akan memiliki bentuk seperti huruf "U" terbalik dengan puncak di titik (4, 0). c. Parabola berikutnya adalah $y=(x+3)^{2}-4$. Parabola ini memiliki titik fokus di (-3, -4) dan garis singgungnya adalah garis vertikal yang melalui titik fokus. Sketsa parabola ini akan memiliki bentuk seperti huruf "U" terbalik dengan puncak di titik (-3, -4). d. Parabola $y=(x-5)^{2}-4$ memiliki titik fokus di (5, -4) dan garis singgungnya adalah garis vertikal yang melalui titik fokus. Sketsa parabola ini juga akan memiliki bentuk seperti huruf "U" terbalik dengan puncak di titik (5, -4). e. Parabola berikutnya adalah $y=-2(x+3)^{2}+2$. Parabola ini memiliki titik fokus di (-3, 2) dan garis singgungnya adalah garis vertikal yang melalui titik fokus. Sketsa parabola ini akan memiliki bentuk seperti huruf "U" terbalik dengan puncak di titik (-3, 2). f. Parabola $y=-3(x-2)^{2}+1$ memiliki titik fokus di (2, 1) dan garis singgungnya adalah garis vertikal yang melalui titik fokus. Sketsa parabola ini juga akan memiliki bentuk seperti huruf "U" terbalik dengan puncak di titik (2, 1). g. Parabola berikutnya adalah $y=x^{2}+2x+1$. Parabola ini memiliki titik fokus di (-1, 1) dan garis singgungnya adalah garis vertikal yang melalui titik fokus. Sketsa parabola ini akan memiliki bentuk seperti huruf "U" terbalik dengan puncak di titik (-1, 1). h. Parabola $y=x^{2}-4x+3$ memiliki titik fokus di (2, -1) dan garis singgungnya adalah garis vertikal yang melalui titik fokus. Sketsa parabola ini juga akan memiliki bentuk seperti huruf "U" terbalik dengan puncak di titik (2, -1). i. Parabola berikutnya adalah $y=8-2x-x^{2}$. Parabola ini memiliki titik fokus di (-1, -9) dan garis singgungnya adalah garis vertikal yang melalui titik fokus. Sketsa parabola ini akan memiliki bentuk seperti huruf "U" terbalik dengan puncak di titik (-1, -9). j. Parabola terakhir yang akan kita lihat adalah $y=-\frac {1}{2}(x+1)^{2}+3$. Parabola ini memiliki titik fokus di (-1, 3) dan garis singgungnya adalah garis vertikal yang melalui titik fokus. Sketsa parabola ini juga akan memiliki bentuk seperti huruf "U
