Menghitung \( (A-B)^{2} \) dengan \( A=\left(\begin{array}{ll}1 & -1 \\ 2 & -2\end{array}\right) \) dan \( B=\left(\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 4 & -2\end{array}\right) \)

Dalam matematika, ada banyak operasi yang dapat dilakukan pada matriks. Salah satu operasi yang sering digunakan adalah pengurangan matriks. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung kuadrat dari hasil pengurangan dua matriks, yaitu \( (A-B)^{2} \), dengan menggunakan matriks \( A \) dan \( B \) yang diberikan. Pertama, mari kita lihat matriks \( A \) dan \( B \) yang diberikan. Matriks \( A \) adalah sebagai berikut: \[ A=\left(\begin{array}{ll}1 & -1 \\ 2 & -2\end{array}\right) \] Sedangkan matriks \( B \) adalah sebagai berikut: \[ B=\left(\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 4 & -2\end{array}\right) \] Untuk menghitung \( (A-B)^{2} \), kita perlu mengurangkan matriks \( B \) dari matriks \( A \) terlebih dahulu. Mari kita lakukan pengurangan ini: \[ A-B=\left(\begin{array}{ll}1-1 & -1-1 \\ 2-4 & -2-(-2)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ll}0 & -2 \\ -2 & 0\end{array}\right) \] Selanjutnya, kita perlu mengkuadratkan hasil pengurangan ini. Untuk mengkuadratkan sebuah matriks, kita perlu mengalikan matriks tersebut dengan dirinya sendiri. Mari kita lakukan hal ini: \[ (A-B)^{2}=\left(\begin{array}{ll}0 & -2 \\ -2 & 0\end{array}\right)\times\left(\begin{array}{ll}0 & -2 \\ -2 & 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ll}4 & 0 \\ 0 & 4\end{array}\right) \] Jadi, \( (A-B)^{2} \) sama dengan matriks: \[ \left(\begin{array}{ll}4 & 0 \\ 0 & 4\end{array}\right) \] Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung \( (A-B)^{2} \) dengan menggunakan matriks \( A \) dan \( B \) yang diberikan. Operasi ini melibatkan pengurangan matriks dan pengkuadratan hasil pengurangan. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah menghitung hasil operasi serupa dengan matriks lainnya.