Perubahan Fungsi Linear Melalui Translasi

Dalam matematika, fungsi linear adalah fungsi yang dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan linear, seperti \(8x - 4y + 32 = 0\). Namun, fungsi tersebut dapat mengalami perubahan melalui proses translasi. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan bagaimana perubahan tersebut terjadi dan bagaimana hasil translasi dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi \(f(x)\). Translasi adalah proses menggeser suatu objek dalam koordinat tanpa mengubah bentuk atau ukurannya. Dalam konteks fungsi linear, translasi dapat mengubah posisi grafik fungsi tersebut. Misalnya, jika kita memiliki fungsi \(f(x) = 8x - 4y + 32 = 0\) dan kita ingin menggesernya ke kanan sejauh 6 satuan dan ke atas sejauh 2 satuan, kita dapat menggunakan translasi untuk mendapatkan fungsi baru. Dalam kasus ini, titik \(K(-6,2)\) dan titik \(L(-4,-2)\) terletak pada grafik fungsi \(f(x)\) sebelum translasi. Untuk menggeser grafik ke kanan sejauh 6 satuan, kita dapat menambahkan 6 pada koordinat x dari setiap titik pada grafik. Sehingga, titik \(K(-6,2)\) akan menjadi \(K(0,2)\) dan titik \(L(-4,-2)\) akan menjadi \(L(2,-2)\). Selanjutnya, untuk menggeser grafik ke atas sejauh 2 satuan, kita dapat menambahkan 2 pada koordinat y dari setiap titik pada grafik. Sehingga, titik \(K(0,2)\) akan menjadi \(K(0,4)\) dan titik \(L(2,-2)\) akan menjadi \(L(2,0)\). Dengan melakukan translasi tersebut, kita mendapatkan grafik fungsi baru yang dinyatakan dalam bentuk \(f(x)\). Grafik fungsi \(f(x)\) setelah translasi adalah sebuah garis lurus yang melewati titik \(K(0,4)\) dan \(L(2,0)\). Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang perubahan fungsi linear melalui translasi. Dengan menggunakan proses translasi, grafik fungsi dapat digeser ke kanan, ke kiri, ke atas, atau ke bawah. Hasil translasi dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi \(f(x)\) yang baru.