Daerah Asal Fungsi $f(x)=\sqrt {x^{2}-4x+3}$

Fungsi kuadrat $f(x)=\sqrt {x^{2}-4x+3}$ memiliki daerah asal yang perlu ditentukan. Daerah asal adalah kisaran nilai $x$ yang membuat fungsi memiliki nilai yang terdefinisi dengan baik. Dalam hal ini, kita perlu mencari nilai $x$ yang memenuhi persamaan $f(x)=\sqrt {x^{2}-4x+3}$. Untuk menentukan daerah asal fungsi ini, kita perlu memperhatikan bahwa akar kuadrat $\sqrt {x^{2}-4x+3}$ hanya terdefinisi dengan baik jika ekspresi di dalam akar kuadratnya non-negatif. Dengan kata lain, kita perlu mencari nilai $x$ yang membuat $x^{2}-4x+3\geq 0$. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini, kita dapat menggunakan faktor-faktor dari persamaan tersebut. Dengan melakukan faktorisasi, kita dapat menulis ulang persamaan ini menjadi $(x-1)(x-3)\geq 0$. Dalam hal ini, kita perlu mencari nilai $x$ yang membuat $(x-1)(x-3)\geq 0$. Untuk mencari nilai-nilai ini, kita dapat menggunakan metode diagram garis bilangan atau tabel tanda. Dari diagram garis bilangan atau tabel tanda, kita dapat melihat bahwa $(x-1)(x-3)\geq 0$ ketika $x\leq -3$ atau $x\geq 1$. Oleh karena itu, daerah asal fungsi $f(x)=\sqrt {x^{2}-4x+3}$ adalah $x\leq -3$ atau $x\geq 1$. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah a. $x\leqslant -3$ atau $x\geqslant 1$.