Penyelesaian Sistem Persamaan Linier dengan Metode Substitusi

Sistem persamaan linier adalah kumpulan persamaan linier yang harus diselesaikan secara bersamaan. Dalam artikel ini, kita akan membahas metode substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan linier. Metode substitusi adalah salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linier. Metode ini melibatkan menggantikan salah satu variabel dalam satu persamaan dengan ekspresi yang mengandung variabel lainnya. Dengan melakukan substitusi ini, kita dapat mengurangi jumlah variabel dalam sistem persamaan linier dan dengan demikian, dapat menyelesaikan sistem persamaan linier dengan mudah. Mari kita lihat contoh sistem persamaan linier berikut: \( \left\{\begin{array}{l}x-2 y=10 \\ 3 x-2 y=2\end{array}\right. \) Untuk menggunakan metode substitusi, kita dapat memilih salah satu persamaan dan menyelesaikannya untuk salah satu variabel. Misalnya, kita dapat memilih persamaan pertama dan menyelesaikannya untuk variabel x: \( x = 10 + 2y \) Setelah kita menyelesaikan persamaan pertama untuk variabel x, kita dapat menggantikan x dalam persamaan kedua dengan ekspresi yang mengandung variabel y: \( 3(10 + 2y) - 2y = 2 \) Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk variabel y: \( 30 + 6y - 2y = 2 \) \( 4y = -28 \) \( y = -7 \) Setelah kita menemukan nilai y, kita dapat menggantikan nilai y ini ke dalam persamaan pertama untuk menemukan nilai x: \( x = 10 + 2(-7) \) \( x = 10 - 14 \) \( x = -4 \) Jadi, solusi dari sistem persamaan linier ini adalah x = -4 dan y = -7. Metode substitusi adalah salah satu metode yang sederhana dan mudah digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linier. Namun, metode ini hanya efektif jika kita dapat menyelesaikan salah satu persamaan untuk salah satu variabel dengan mudah. Jika persamaan tersebut sulit untuk diselesaikan, maka metode lain seperti metode eliminasi atau metode matriks dapat digunakan. Dalam artikel ini, kita telah membahas metode substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan linier. Metode ini melibatkan menggantikan salah satu variabel dalam satu persamaan dengan ekspresi yang mengandung variabel lainnya. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linier dengan mudah dan efisien.