Menyelesaikan Persamaan Fungsi dengan Metode Komposisi

Dalam matematika, terdapat metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan fungsi dengan menggunakan metode komposisi. Metode ini melibatkan penggabungan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode komposisi untuk menyelesaikan persamaan fungsi yang diberikan. Dalam soal ini, kita diberikan persamaan $(f^{\circ }g)(x)=x^{2}-x+1$ dan fungsi $g(x)=x-1$. Kita diminta untuk mencari nilai dari $f(-2)$. Langkah pertama yang perlu kita lakukan adalah menentukan fungsi $f(x)$ dengan menggunakan persamaan $(f^{\circ }g)(x)$. Dalam hal ini, kita akan menggunakan metode komposisi untuk menggabungkan fungsi $f(x)$ dan $g(x)$. Dalam metode komposisi, kita menggantikan $x$ dalam fungsi $f(x)$ dengan fungsi $g(x)$. Dalam hal ini, kita akan menggantikan $x$ dengan $g(x)=x-1$. Sehingga persamaan $(f^{\circ }g)(x)$ menjadi: $(f^{\circ }g)(x)=f(g(x))=f(x-1)$ Selanjutnya, kita akan mencari fungsi $f(x)$ dengan menggunakan persamaan $(f^{\circ }g)(x)=x^{2}-x+1$. Kita akan menggantikan $x$ dengan $x-1$ dalam persamaan tersebut: $(f^{\circ }g)(x-1)=(x-1)^{2}-(x-1)+1$ Sekarang, kita akan mencari nilai dari $f(-2)$ dengan menggantikan $x$ dengan $-2$ dalam persamaan $(f^{\circ }g)(x-1)$: $(f^{\circ }g)(-2-1)=(-2-1)^{2}-(-2-1)+1$ $(f^{\circ }g)(-3)=(-3)^{2}-(-3)+1$ $(f^{\circ }g)(-3)=9+3+1$ $(f^{\circ }g)(-3)=13$ Jadi, nilai dari $f(-2)$ adalah 13. Dalam artikel ini, kita telah menggunakan metode komposisi untuk menyelesaikan persamaan fungsi $(f^{\circ }g)(x)=x^{2}-x+1$ dengan fungsi $g(x)=x-1$. Kita telah menemukan nilai dari $f(-2)$, yaitu 13. Metode komposisi adalah alat yang berguna dalam matematika untuk menyelesaikan persamaan fungsi dengan menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru.