Bentuk Sederhana dari $\frac {\sqrt {3}}{\sqrt {2}-\sqrt {5}}$

Dalam matematika, bentuk sederhana adalah bentuk pecahan di mana pembilang dan penyebut tidak memiliki faktor yang dapat disederhanakan lebih lanjut. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana mengubah bentuk pecahan $\frac {\sqrt {3}}{\sqrt {2}-\sqrt {5}}$ menjadi bentuk sederhana. Pertama-tama, mari kita perhatikan bentuk pecahan tersebut. Pada penyebutnya, terdapat perbedaan antara akar kuadrat dari 2 dan akar kuadrat dari 5. Untuk mengubahnya menjadi bentuk sederhana, kita perlu menghilangkan akar kuadrat dari penyebut. Untuk melakukannya, kita akan menggunakan metode konjugat. Metode ini melibatkan mengalikan penyebut dengan konjugatnya, yaitu $\sqrt {2}+\sqrt {5}$. Dalam hal ini, kita akan mengalikan baik pembilang maupun penyebut dengan $\sqrt {2}+\sqrt {5}$. Dengan melakukan perkalian ini, kita akan mendapatkan: $\frac {\sqrt {3}(\sqrt {2}+\sqrt {5})}{(\sqrt {2}-\sqrt {5})(\sqrt {2}+\sqrt {5})}$ Sekarang, mari kita selesaikan perkalian ini: $\frac {\sqrt {6}+\sqrt {15}}{(\sqrt {2})^2-(\sqrt {5})^2}$ $\frac {\sqrt {6}+\sqrt {15}}{2-5}$ $\frac {\sqrt {6}+\sqrt {15}}{-3}$ Dalam bentuk sederhana, pecahan ini dapat ditulis sebagai: $-\frac {\sqrt {6}+\sqrt {15}}{3}$ Dengan demikian, bentuk sederhana dari $\frac {\sqrt {3}}{\sqrt {2}-\sqrt {5}}$ adalah $-\frac {\sqrt {6}+\sqrt {15}}{3}$. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang bagaimana mengubah bentuk pecahan $\frac {\sqrt {3}}{\sqrt {2}-\sqrt {5}}$ menjadi bentuk sederhana. Metode yang digunakan adalah menggunakan metode konjugat untuk menghilangkan akar kuadrat dari penyebut. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat menyederhanakan pecahan menjadi $-\frac {\sqrt {6}+\sqrt {15}}{3}$.