Kondisi Batasan Area Balon Udar

Sebuah balon udara terlihat dari jarak 300 m dengan sudut elevasi 30°. Pertanyaannya adalah apakah balon udara tersebut memenuhi kondisi batasan area balon udara? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan trigonometri. Sudut elevasi adalah sudut antara garis horizontal dan garis pandang pengamat ke objek. Dalam hal ini, garis pandang pengamat adalah garis lurus dari pengamat ke balon udara, dan garis horizontal adalah garis sejajar dengan permukaan tanah. Kita dapat menggunakan trigonometri untuk mencari panjang sisi vertikal segitiga yang terbentuk oleh garis pandang pengamat dan garis horizontal. Dalam hal ini, panjang sisi vertikal adalah jarak antara pengamat dan balon udara. Dengan menggunakan rumus trigonometri, kita dapat menghitung panjang sisi vertikal sebagai berikut: \[ \text{{Panjang sisi vertikal}} = \text{{Jarak}} \times \sin(\text{{Sudut elevasi}}) \] Dalam kasus ini, jarak adalah 300 m dan sudut elevasi adalah 30°. Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung panjang sisi vertikal: \[ \text{{Panjang sisi vertikal}} = 300 \times \sin(30°) \] \[ \text{{Panjang sisi vertikal}} = 300 \times 0.5 \] \[ \text{{Panjang sisi vertikal}} = 150 \text{ m} \] Jadi, panjang sisi vertikal segitiga yang terbentuk adalah 150 m. Sekarang, kita perlu memeriksa apakah panjang sisi vertikal ini memenuhi kondisi batasan area balon udara. Kondisi ini dinyatakan dalam bentuk persamaan matematika: \[ \text{{Panjang sisi vertikal}} \geq \sqrt{3} \] Menggantikan nilai panjang sisi vertikal yang telah kita hitung sebelumnya, kita dapat mengevaluasi persamaan ini: \[ 150 \geq \sqrt{3} \] Namun, kita perlu memperhatikan bahwa dalam persyaratan input, nilai \(\sqrt{3}\) telah diberikan sebagai 1,73. Jadi, persamaan ini menjadi: \[ 150 \geq 1,73 \] Karena 150 lebih besar dari 1,73, maka panjang sisi vertikal memenuhi kondisi batasan area balon udara. Dalam kesimpulan, balon udara yang terlihat dari jarak 300 m dengan sudut elevasi 30° memenuhi kondisi batasan area balon udara. Panjang sisi vertikal segitiga yang terbentuk adalah 150 m, yang lebih besar dari nilai batasan area balon udara.