Dilatasi Bayangan Titik C dengan Faktor Skala -1/3

Dalam matematika, dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek. Pada artikel ini, kita akan membahas dilatasi bayangan titik C dengan faktor skala -1/3. Dilatasi ini dilakukan terhadap titik pusat yang belum diketahui. Tujuan dari artikel ini adalah untuk menentukan koordinat bayangan titik C setelah dilatasi. Dalam soal ini, kita diberikan koordinat titik C, yaitu (9, -6), dan faktor skala -1/3. Untuk menentukan koordinat bayangan titik C setelah dilatasi, kita perlu mengetahui titik pusat dilatasi. Dalam dilatasi, titik pusat adalah titik yang menjadi pusat perubahan ukuran. Titik pusat dilatasi dapat ditentukan dengan menggunakan rumus: (x, y) = (kx', ky') Dalam rumus ini, (x, y) adalah koordinat titik pusat dilatasi, (x', y') adalah koordinat titik asli, dan k adalah faktor skala. Dalam soal ini, kita diberikan faktor skala -1/3. Untuk menentukan titik pusat dilatasi, kita dapat menggunakan rumus: (9, -6) = (k * 9, k * -6) Dengan mengganti koordinat titik asli dengan (9, -6) dan faktor skala dengan -1/3, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai k. 9 = 9k -6 = -6k Dari persamaan pertama, kita dapat mencari nilai k: k = 1 Dengan mengganti nilai k yang kita temukan ke dalam persamaan kedua, kita dapat memverifikasi bahwa nilai k yang kita temukan adalah benar: -6 = -6 * 1 Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa titik pusat dilatasi adalah (1, -1). Sekarang, kita dapat menggunakan titik pusat dilatasi dan faktor skala untuk menentukan koordinat bayangan titik C setelah dilatasi. Rumus yang digunakan adalah: (x', y') = (kx, ky) Dalam rumus ini, (x', y') adalah koordinat bayangan titik C setelah dilatasi, (x, y) adalah koordinat titik C, dan k adalah faktor skala. Dalam soal ini, kita diberikan koordinat titik C, yaitu (9, -6), dan faktor skala -1/3. Dengan mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menentukan koordinat bayangan titik C setelah dilatasi: (x', y') = (-1/3 * 9, -1/3 * -6) = (-3, 2) Dengan demikian, koordinat bayangan titik C setelah dilatasi adalah (-3, 2). Dalam artikel ini, kita telah membahas dilatasi bayangan titik C dengan faktor skala -1/3. Kita telah menentukan titik pusat dilatasi dan koordinat bayangan titik C setelah dilatasi. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu pemahaman Anda tentang dilatasi dalam matematika.