Menghitung Luas Taman dari Sebidang Tanah yang Dibeli

Pak Anton memiliki sebidang tanah seluas \( 1 \frac{1}{4} \) hektar. Kemudian, ia membeli tambahan tanah sebesar \( 3 \frac{2}{5} \) hektar. Jika \( 3 \frac{1}{2} \) hektar dari total tanah tersebut akan digunakan untuk perkantoran, maka berapa luas taman yang tersisa? Untuk menghitung luas taman yang tersisa, kita perlu mengurangi luas tanah yang akan digunakan untuk perkantoran dari total luas tanah yang dimiliki oleh Pak Anton. Total luas tanah yang dimiliki oleh Pak Anton adalah \( 1 \frac{1}{4} + 3 \frac{2}{5} \) hektar. Kita dapat mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu: \( 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \) hektar \( 3 \frac{2}{5} = \frac{17}{5} \) hektar Jadi, total luas tanah yang dimiliki oleh Pak Anton adalah \( \frac{5}{4} + \frac{17}{5} \) hektar. Kita perlu menambahkan pecahan tersebut terlebih dahulu. Untuk melakukan hal ini, kita perlu mencari persamaan denominasi terkecil dari 4 dan 5, yang adalah 20. Kita dapat mengalikan pecahan dengan faktor pembagi yang sesuai untuk mendapatkan persamaan denominasi: \( \frac{5}{4} = \frac{5 \times 5}{4 \times 5} = \frac{25}{20} \) hektar \( \frac{17}{5} = \frac{17 \times 4}{5 \times 4} = \frac{68}{20} \) hektar Jadi, total luas tanah yang dimiliki oleh Pak Anton adalah \( \frac{25}{20} + \frac{68}{20} \) hektar. Kita dapat menggabungkan pecahan tersebut dengan menjumlahkan numeratornya: \( \frac{25}{20} + \frac{68}{20} = \frac{25 + 68}{20} = \frac{93}{20} \) hektar Jadi, total luas tanah yang dimiliki oleh Pak Anton adalah \( \frac{93}{20} \) hektar. Selanjutnya, kita perlu menghitung luas taman yang tersisa. Kita diketahui bahwa \( 3 \frac{1}{2} \) hektar akan digunakan untuk perkantoran. Kita dapat mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu: \( 3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \) hektar Jadi, luas tanah yang akan digunakan untuk perkantoran adalah \( \frac{7}{2} \) hektar. Untuk menghitung luas taman yang tersisa, kita perlu mengurangi luas tanah yang akan digunakan untuk perkantoran dari total luas tanah yang dimiliki oleh Pak Anton: \( \frac{93}{20} - \frac{7}{2} \) Kita perlu mencari persamaan denominasi terkecil dari 20 dan 2, yang adalah 20. Kita dapat mengalikan pecahan dengan faktor pembagi yang sesuai untuk mendapatkan persamaan denominasi: \( \frac{93}{20} = \frac{93 \times 1}{20 \times 1} = \frac{93}{20} \) hektar \( \frac{7}{2} = \frac{7 \times 10}{2 \times 10} = \frac{70}{20} \) hektar Jadi, luas taman yang tersisa adalah \( \frac{93}{20} - \frac{70}{20} \) hektar. Kita dapat mengurangi numeratornya: \( \frac{93}{20} - \frac{70}{20} = \frac{23}{20} \) hektar Jadi, luas taman yang tersisa adalah \( \frac{23}{20} \) hektar. Dalam bentuk pecahan campuran, luas taman yang tersisa adalah \( 1 \frac{3}{20} \) hektar. Jadi, jawaban yang benar adalah d. \( 1 \frac{3}{20} \) hektar.