Menguak Rahasia Operasi Akar dengan Strategi Cerdas **

Dalam dunia matematika, operasi akar seringkali menjadi tantangan tersendiri bagi para pelajar. Namun, dengan strategi yang tepat, operasi akar dapat dipecahkan dengan mudah dan menyenangkan. Artikel ini akan membahas tiga contoh operasi akar yang umum dijumpai, yaitu: a. $\sqrt {50}\cdot \sqrt {20}$ Operasi ini melibatkan perkalian dua akar. Strategi yang dapat digunakan adalah dengan menyederhanakan kedua akar terlebih dahulu. * $\sqrt {50}$ dapat disederhanakan menjadi $\sqrt {25 \cdot 2} = 5\sqrt {2}$ * $\sqrt {20}$ dapat disederhanakan menjadi $\sqrt {4 \cdot 5} = 2\sqrt {5}$ Sehingga, $\sqrt {50}\cdot \sqrt {20} = 5\sqrt {2} \cdot 2\sqrt {5} = 10\sqrt {10}$. b. $2\sqrt {3}(2\sqrt {40}+\sqrt {12})$ Operasi ini melibatkan perkalian akar dengan penjumlahan akar. Strategi yang dapat digunakan adalah dengan mendistribusikan perkalian. * $2\sqrt {3}(2\sqrt {40}+\sqrt {12}) = 4\sqrt {3}\sqrt {40} + 2\sqrt {3}\sqrt {12}$ Selanjutnya, sederhanakan kedua akar: * $4\sqrt {3}\sqrt {40} = 4\sqrt {3 \cdot 40} = 4\sqrt {120} = 4\sqrt {4 \cdot 30} = 8\sqrt {30}$ * $2\sqrt {3}\sqrt {12} = 2\sqrt {3 \cdot 12} = 2\sqrt {36} = 12$ Sehingga, $2\sqrt {3}(2\sqrt {40}+\sqrt {12}) = 8\sqrt {30} + 12$. c. $(\sqrt {2}+\sqrt {5})(\sqrt {2}-\sqrt {5})$ Operasi ini melibatkan perkalian dua suku yang merupakan penjumlahan dan pengurangan akar. Strategi yang dapat digunakan adalah dengan menggunakan rumus selisih kuadrat: $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$. * $(\sqrt {2}+\sqrt {5})(\sqrt {2}-\sqrt {5}) = (\sqrt {2})^2 - (\sqrt {5})^2 = 2 - 5 = -3$ Melalui ketiga contoh di atas, terlihat bahwa operasi akar dapat dipecahkan dengan mudah dan menyenangkan dengan menggunakan strategi yang tepat. Dengan memahami sifat-sifat akar dan menerapkan rumus yang sesuai, kita dapat menaklukkan operasi akar dengan percaya diri. Kesimpulan:** Operasi akar tidak perlu menjadi momok menakutkan. Dengan strategi yang tepat, kita dapat menguasai operasi akar dan menikmati keindahan matematika. Ingatlah bahwa kunci keberhasilan terletak pada pemahaman konsep dan penerapan rumus yang tepat. Selamat mencoba!