Jenis-Jenis Matriks dalam Matematik

Matriks adalah kumpulan angka yang disusun dalam bentuk baris dan kolom. Matriks digunakan dalam berbagai bidang, termasuk matematika, fisika, dan ilmu komputer. Dalam artikel ini, kita akan membahas berbagai jenis matriks, termasuk matriks baris, matriks kolom, matriks persegi, matriks segitiga, matriks diagonal, matriks identitas, matriks tegak, matriks datar,ks simetris, dan matriks nol. 1. Matriks Baris: Matriks baris adalah matriks yang hanya terdiri atas satu baris atau matriks yang berordo $1\times n$ dengan $n\gt 1$. Contoh dari matriks baris adalah $A=(-3\quad -2\quad)$. 2. Matriks Kolom: Matriks kolom adalah matriks yang hanya terdiri atas satu kolom atau matriks yang berordo $n\times 1$ dengan $n\gt 1$. Contoh dari matriks kolom adalah $B=(\begin{matrix} -2\\ 3\\ 7matrix} )$. 3. Matriks Persegi: Matriks persegi adalah matriks yang memiliki jumlah baris yang sama dengan jumlah kolomnya atau matriks yang berordo $n\times n$ (sering disebut berordo n). Contoh dari matriks persegi adalah $C=(\begin{matrix} 2&3&5\\ -2&4&3\\ 1&2&-4\end{matrix} )$. Dalam matriks persegi, elemen-elemen yang terletak pada garis hubung elemen $a_{11}$ dengan elemen $a_{mn}$ disebut diagonal utama, sedangkan elem yang terletak pada garis hubung elemen $a_{n1}$ dengan elemen $a_{in}$ disebut diagonal samping. Jumlah dari elemen-elemen pada diagonal utama disebut trace. 4. Matriks Segitiga: Matriks segitiga adalah matriks persegi yang setiap elemen di atas diagonal utama semuanya bernilai nol. Contoh dari matriks segitiga bawah adalah $L=(\begin{matrix} 2&-2&3\\ 3&-2&-3\\ 5&1&-3\end{matrix} )$. Matriks segitiga atas adalah matriks persegi yang setiap elemen di b utama semuanya bernilai nol. Contoh dari matriks segitiga atas adalah $U=(\begin{matrix} 3&-2&1\\ 0&5&2\\ 0&0&7\end{matrix} )$. 5. Matriks Diagonal: Matriks diagonal adalah matriks persegi yang elemen-elemen bernilai nol kecuali pada diagonal utama. Contoh dari matriks diagonal adalah $D=(\begin{matrix} -3&0&0\\ 0&2&0\\ 0&0&-1\end{matrix} )$. 6. M Identitas: Matriks identitas adalah matriks diagonal yang elemen-elemen pada diagonal utamanya bernilai satu. Contoh dari matriks identitas adalah $I=(\begin{matrix} 1&0&0\\ 0&1&0\\ 0&0&1\end{matrix} )$. 7. Matriks Tegak: Matriks tegak adalah matriks dengan jumlah baris yang lebih banyak daripada jumlah kolomnya. Contoh dari matriks tegak adalah $E=(\begin{matrix} 2&-3\\ -5&4\\ 2&6\end{matrix} )$. 8.ks Datar: Matriks datar adalah matriks dengan jumlah kolom yang lebih banyak daripada jumlah barisnya. Contoh dari matriks datar adalah $F=(\begin{matrix} 2&3&-5&4\\ 1&-2&3&1\end{matrix} )$. Matriks Simetris: Matriks simetris adalah matriks persegi dengan elemen pada baris ke-1 kolom ke-j sama dengan elemen pada baris ke-j kolom ke-l.