Menghitung Ekspresi Matematika dengan Menggunakan Trigonometri

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menghitung ekspresi matematika yang melibatkan fungsi trigonometri. Khususnya, kita akan fokus pada menghitung ekspresi \( \frac{\cos 120^{\circ}-\tan 315^{\circ}}{\sin 210^{\circ}} \). Ekspresi matematika ini melibatkan tiga fungsi trigonometri yang umum digunakan, yaitu cosinus, tangen, dan sinus. Untuk menghitung ekspresi ini, kita perlu memahami bagaimana fungsi-fungsi trigonometri ini bekerja dan bagaimana mereka saling berhubungan. Pertama, mari kita lihat fungsi cosinus. Cosinus adalah rasio antara sisi sejajar dengan sumbu x dan panjang hipotenusa dalam segitiga siku-siku. Dalam kasus ini, kita perlu menghitung cosinus dari sudut 120 derajat. Dengan menggunakan tabel trigonometri atau kalkulator, kita dapat mengetahui bahwa cosinus dari 120 derajat adalah -0,5. Selanjutnya, kita perlu menghitung tangen dari sudut 315 derajat. Tangen adalah rasio antara sisi tegak dengan sisi sejajar dengan sumbu x dalam segitiga siku-siku. Dalam kasus ini, tangen dari 315 derajat adalah -1. Terakhir, kita perlu menghitung sinus dari sudut 210 derajat. Sinus adalah rasio antara sisi tegak dengan panjang hipotenusa dalam segitiga siku-siku. Sinus dari 210 derajat adalah -0,5. Sekarang, kita dapat menggabungkan nilai-nilai ini dalam ekspresi kita. Menggantikan nilai-nilai cosinus, tangen, dan sinus yang telah kita hitung, kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi \( \frac{-0,5-(-1)}{-0,5} \). Dengan melakukan operasi pengurangan dan pembagian, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini menjadi \( \frac{0,5}{-0,5} \), yang sama dengan -1. Jadi, hasil dari ekspresi \( \frac{\cos 120^{\circ}-\tan 315^{\circ}}{\sin 210^{\circ}} \) adalah -1. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang bagaimana menghitung ekspresi matematika dengan menggunakan fungsi trigonometri. Kita telah melihat contoh konkret dengan menghitung ekspresi \( \frac{\cos 120^{\circ}-\tan 315^{\circ}}{\sin 210^{\circ}} \) dan mendapatkan hasil -1. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami lebih lanjut tentang trigonometri.