Menemukan Nilai Tangen dari Sudut A dalam Segitiga Siku-Siku

Pendahuluan: Dalam segitiga siku-siku ABC, kita diberikan bahwa sisi miring AC adalah 13 cm dan sisi tegaknya adalah 5 cm. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi cara menemukan nilai tangen dari sudut A menggunakan teorema Pythagoras dan sifat-sifat segitiga siku-siku.

Bagian 1: Menggunakan Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras menyata segitiga siku-siku, kuadrat dari sisi miring sama dengan jumlah dari kuadrat sisi tegak dan sisi tegak lainnya. Dalam kasus ini, kita memiliki sisi miring AC yang panjangnya adalah 13 cm dan sisi tegaknya adalah 5 cm. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menemukan panjang sisi tegak lainnya, yang kita sebut BC.

Bagian 2: Mencari Panjang Sisi Tegak BC

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menulis persamaan berikut:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Dengan mengganti nilai-nilai yang diberikan, kita dapatkan:

13^2 = 5^2 + BC^2

169 = 25 + BC^2

BC^2 = 144

BC = √144

BC = 12 cm

Bagian 3: Menemukan Nilai Tangen dari Sudut A

Sekarang bahwa kita telah menemukan panjang sisi tegak BC, kita dapat menggunakan rumus tangen untuk menemukan nilai tangen dari sudut A. Rumus tangen adalah:

tanA = BC / AB

Dengan mengganti nilai-nilai yang diperoleh, kita dapatkan:

tanA = 12 / 5

tanA = 2.4

Bagian 4: Kesimpulan

Dalam kesimpulan, kita telah menemukan nilai tangen dari sudut A dalam segitiga siku-siku ABC menggunakan teorema Pythagoras dan sifat-sifat segitiga siku-siku. Nilai tangen dari sudut A adalah 2.4, yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah matematika lainnya yang melibatkan segitiga siku-siku.