Persamaan Garis Sinaqung Lingkaran dengan Gradien -2

Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan pada situasi di mana kita perlu mencari persamaan garis yang melintasi atau bersinggungan dengan lingkaran. Salah satu kasus yang menarik adalah ketika kita memiliki lingkaran dengan persamaan \( (x-3)^{2}+(y+2)^{2}=20 \) dan kita ingin mencari persamaan garis dengan gradien -2 yang bersinggungan dengan lingkaran tersebut. Untuk memulai, mari kita tinjau terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan gradien. Gradien adalah ukuran kemiringan garis. Dalam persamaan garis \( y = mx + c \), mewakili gradien garis tersebut. Jadi, jika kita ingin mencari persamaan garis dengan gradien -2, kita dapat menggunakan persamaan \( y = -2x + c \). Selanjutnya, kita perlu mencari titik-titik di mana garis tersebut bersinggungan dengan lingkaran. Untuk melakukan ini, kita perlu mencari titik-titik di mana persamaan garis dan persamaan lingkaran saling memenuhi. Dalam kasus ini, kita memiliki persamaan lingkaran \( (x-3)^{2}+(y+2)^{2}=20 \) dan persamaan garis \( y = -2x + c \). Untuk mencari titik-titik persinggungan, kita dapat menggantikan \( y \) dalam persamaan lingkaran dengan \( -2x + c \) dan menyelesaikan persamaan tersebut. Setelah kita menyelesaikan persamaan, kita akan mendapatkan dua titik persinggungan. Setelah kita menemukan titik-titik persinggungan, kita dapat menggunakan titik-titik tersebut untuk menentukan nilai \( c \) dalam persamaan garis. Dengan mengetahui nilai \( c \), kita dapat menulis persamaan garis dengan gradien -2 yang bersinggungan dengan lingkaran. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode substitusi untuk mencari titik-titik persinggungan dan menentukan nilai \( c \). Setelah itu, kita dapat menulis persamaan garis dengan gradien -2 yang bersinggungan dengan lingkaran. Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah secara rinci untuk mencari persamaan garis dengan gradien -2 yang bersinggungan dengan lingkaran \( (x-3)^{2}+(y+2)^{2}=20 \). Kita akan menggunakan metode substitusi untuk mencari titik-titik persinggungan dan menentukan nilai \( c \). Selanjutnya, kita akan menulis persamaan garis dengan gradien -2 yang bersinggungan dengan lingkaran. Dengan memahami langkah-langkah ini, kita akan dapat dengan mudah mencari persamaan garis dengan gradien -2 yang bersinggungan dengan lingkaran. Artikel ini akan memberikan pemahaman yang jelas dan langkah-langkah yang terperinci untuk mencapai tujuan ini.