Pembagian Polinomial: Membagi \(6x^2 - 8x - 14\) dengan \(3x - 7\)

Dalam matematika, pembagian polinomial adalah proses membagi dua polinomial untuk mendapatkan hasil yang lebih sederhana. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana membagi polinomial \(6x^2 - 8x - 14\) dengan \(3x - 7\). Pertama-tama, mari kita lihat pembagian ini dalam bentuk persamaan: \[ \frac{6x^2 - 8x - 14}{3x - 7} \] Untuk membagi polinomial ini, kita akan menggunakan metode pembagian polinomial yang melibatkan pembagian bertahap dari setiap suku polinomial. Mari kita ikuti langkah-langkahnya: Langkah 1: Bagikan suku pertama polinomial pembilang dengan suku pertama polinomial penyebut. Dalam kasus ini, kita akan membagi \(6x^2\) dengan \(3x\), yang menghasilkan \(2x\). Langkah 2: Kalikan hasil dari langkah pertama dengan polinomial penyebut. Dalam kasus ini, kita akan mengalikan \(2x\) dengan \(3x - 7\), yang menghasilkan \(6x^2 - 14x\). Langkah 3: Kurangkan hasil dari langkah kedua dari polinomial pembilang. Dalam kasus ini, kita akan mengurangkan \(6x^2 - 8x - 14\) dengan \(6x^2 - 14x\), yang menghasilkan \(6x^2 - 6x\). Langkah 4: Ulangi langkah-langkah 1 hingga 3 dengan polinomial yang tersisa. Dalam kasus ini, kita akan membagi \(6x^2 - 6x\) dengan \(3x - 7\). Langkah 5: Bagikan suku pertama polinomial pembilang dengan suku pertama polinomial penyebut. Dalam kasus ini, kita akan membagi \(6x^2\) dengan \(3x\), yang menghasilkan \(2x\). Langkah 6: Kalikan hasil dari langkah kelima dengan polinomial penyebut. Dalam kasus ini, kita akan mengalikan \(2x\) dengan \(3x - 7\), yang menghasilkan \(6x^2 - 14x\). Langkah 7: Kurangkan hasil dari langkah keenam dari polinomial pembilang. Dalam kasus ini, kita akan mengurangkan \(6x^2 - 6x\) dengan \(6x^2 - 14x\), yang menghasilkan \(8x\). Langkah 8: Ulangi langkah-langkah 5 hingga 7 dengan polinomial yang tersisa. Dalam kasus ini, kita akan membagi \(8x\) dengan \(3x - 7\). Langkah 9: Bagikan suku pertama polinomial pembilang dengan suku pertama polinomial penyebut. Dalam kasus ini, kita akan membagi \(8x\) dengan \(3x\), yang menghasilkan \(2\). Langkah 10: Kalikan hasil dari langkah kesembilan dengan polinomial penyebut. Dalam kasus ini, kita akan mengalikan \(2\) dengan \(3x - 7\), yang menghasilkan \(6x - 14\). Langkah 11: Kurangkan hasil dari langkah kesepuluh dari polinomial pembilang. Dalam kasus ini, kita akan mengurangkan \(8x\) dengan \(6x - 14\), yang menghasilkan \(2x + 14\). Jadi, hasil pembagian polinomial \(6x^2 - 8x - 14\) dengan \(3x - 7\) adalah \(2x + 2\). Dalam artikel ini, kita telah membahas langkah-langkah untuk membagi polinomial \(6x^2 - 8x - 14\) dengan \(3x - 7\). Dengan memahami metode pembagian polinomial ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah pembagian polinomial lainnya.