Membahas Batas Fungsi Kuadratik

Dalam matematika, batas adalah konsep yang penting dalam mempelajari perilaku fungsi saat variabel mendekati suatu nilai tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas batas dari fungsi kuadratik yang diberikan oleh persamaan \(\lim _{x \rightarrow 2} 9 x^{2}-5 x+7\). Fungsi kuadratik adalah fungsi yang dapat ditulis dalam bentuk \(f(x) = ax^2 + bx + c\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta. Dalam kasus fungsi kuadratik ini, kita memiliki \(a = 9\), \(b = -5\), dan \(c = 7\). Untuk mencari batas fungsi kuadratik saat \(x\) mendekati \(2\), kita perlu menggantikan \(x\) dengan \(2\) dalam persamaan fungsi dan melakukan perhitungan. Dalam hal ini, kita akan menggantikan \(x\) dengan \(2\) dalam persamaan \(9 x^{2}-5 x+7\). \[ \lim _{x \rightarrow 2} 9 x^{2}-5 x+7 = 9(2)^{2}-5(2)+7 \] Sekarang, kita dapat melakukan perhitungan untuk mencari nilai batas fungsi ini. Dengan menggantikan \(x\) dengan \(2\) dalam persamaan, kita dapat menghitung: \[ \lim _{x \rightarrow 2} 9 x^{2}-5 x+7 = 9(2)^{2}-5(2)+7 = 9(4)-10+7 = 36-10+7 = 33 \] Jadi, batas dari fungsi kuadratik \(9 x^{2}-5 x+7\) saat \(x\) mendekati \(2\) adalah \(33\). Dalam matematika, batas fungsi kuadratik dapat digunakan untuk mempelajari berbagai konsep dan aplikasi, seperti mencari titik stasioner, mencari titik maksimum atau minimum, dan mempelajari bentuk grafik fungsi kuadratik. Dalam artikel ini, kita telah membahas batas dari fungsi kuadratik \(9 x^{2}-5 x+7\) saat \(x\) mendekati \(2\). Dengan menggantikan \(x\) dengan \(2\) dalam persamaan fungsi, kita dapat menghitung nilai batasnya dan menemukan bahwa batasnya adalah \(33\).