Grafik Balik Titik Fungsi Kuadrat $f(x)=x^{2}-6x+8$

Pendahuluan: Grafik balik titik dari fungsi kuadrat $f(x)=x^{2}-6x+8$ adalah alat penting untuk memahami perilaku fungsi tersebut. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi grafik balik titik dan bagaimana itu dapat digunakan untuk memahami fungsi kuadrat.

Bagian 1: Menghitung Grafik Balik Titik

Untuk menghitung grafik balik titik dari fungsi kuadrat $f(x)=x^{2}-6x+8$, kita perlu menemukan nilai-nilai x dan y ketika fungsi sama dengan nol. Dengan menyelesaikan persamaan $f(x)=0$, kita mendapatkan:

$x^{2}-6x+8=0$

Dengan menggunakan faktorisasi atau rumus kuadrat, kita menemukan bahwa x = 2 atau x = 4. Dengan mengganti nilai-nilai x ini ke dalam fungsi, kita mendapatkan:

$f(2)=2^{2}-6(2)+8=-4$

$f(4)=4^{2}-6(4)+8=0$

Oleh karena itu, grafik balik titik dari fungsi kuadrat $f(x)=x^{2}-6x+8$ adalah (2, -4) dan (4, 0).

Bagian 2: Memahami Grafik Balik Titik

Grafik balik titik dari fungsi kuadrat memberikan informasi berharga tentang perilaku fungsi tersebut. Dalam kasus fungsi kuadrat $f(x)=x^{2}-6x+8$, grafik balik titik menunjukkan bahwa fungsi memiliki titik potong sumbu y di (4, 0), yang berarti bahwa fungsi melintasi sumbu y di titik tersebut. Selain itu, grafik balik titik menunjukkan bahwa fungsi memiliki titik potong sumbu x di (2, -4), yang berarti bahwa fungsi melintasi sumbu x di titik tersebut.

Grafik balik titik juga dapat digunakan untuk memahami bentuk grafik fungsi kuadrat. Dalam kasus fungsi kuadrat $f(x)=x^{2}-6x+8$, grafik balik titik menunjukkan bahwa fungsi memiliki bentuk grafik yang terbalik, yang berarti bahwa fungsi meningkat dari kiri ke kanan. Ini berarti bahwa fungsi memiliki akar di kiri grafik dan turun dari kiri ke kanan.

Bagian 3: Menggunakan Grafik Balik Titik untuk Mempahami Fungsi Kuadrat

Grafik balik titik dari fungsi kuadrat dapat digunakan untuk memahami perilaku fungsi tersebut dalam berbagai konteks. Misalnya, jika kita ingin mengetahui apakah fungsi kuadrat $f(x)=x^{2}-6x+8$ memiliki akar, kita dapat memeriksa grafik balik titik. Jika grafik balik titik menunjukkan bahwa fungsi melintasi sumbu x, maka fungsi memiliki akar. Dalam kasus ini, fungsi memiliki akar di x = 2.

Grafik balik titik juga dapat digunakan untuk memahami bagaimana fungsi kuadrat berinteraksi dengan fungsi lain. Misalnya, jika kita ingin mengetahui apakah dua fungsi kuadrat $f(x)=x^{2}-6x+8$ dan $g(x)=x^{2}+6x-8$ memiliki titik potong, kita dapat memeriksa grafik balik titik. Jika grafik balik titik dari kedua fungsi menunjukkan bahwa mereka melintasi sumbu x pada titik yang sama, maka fungsi tersebut memiliki titik potong.

Kesimpulan: Grafik balik titik dari fungsi kuadrat $f(x)=x^{2}-6x+8$ adalah alat penting untuk memahami perilaku fungsi tersebut. Dengan menghitung grafik balik titik dan memahami informasi yang disediakan oleh grafik tersebut, kita dapat memahami bentuk grafik, akar, dan interaksi dengan fungsi lain.