Hasil Operasi dari $4\sqrt {3}-5\sqrt {6}+2\sqrt {3}+3\sqrt {6}$ adalah...

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk menyelesaikan operasi matematika yang melibatkan akar kuadrat. Salah satu tugas tersebut adalah menemukan hasil dari operasi $4\sqrt {3}-5\sqrt {6}+2\sqrt {3}+3\sqrt {6}$. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan langkah-langkah untuk menyelesaikan operasi ini dan menemukan hasilnya.

Langkah pertama dalam menyelesaikan operasi ini adalah mengelompokkan suku-suku yang memiliki akar kuadrat yang sama. Dalam kasus ini, kita memiliki suku $4\sqrt {3}$ dan $2\sqrt {3}$ yang memiliki akar kuadrat $\sqrt {3}$, serta suku $-5\sqrt {6}$ dan $3\sqrt {6}$ yang memiliki akar kuadrat $\sqrt {6}$. Dengan mengelompokkan suku-suku ini, kita dapat menyederhanakan operasi menjadi $4\sqrt {3}+2\sqrt {3}-5\sqrt {6}+3\sqrt {6}$.

Langkah selanjutnya adalah menjumlahkan suku-suku yang memiliki akar kuadrat yang sama. Dalam kasus ini, kita dapat menjumlahkan suku $4\sqrt {3}$ dan $2\sqrt {3}$ menjadi $6\sqrt {3}$, serta suku $-5\sqrt {6}$ dan $3\sqrt {6}$ menjadi $-2\sqrt {6}$. Dengan melakukan penjumlahan ini, operasi kita menjadi $6\sqrt {3}-2\sqrt {6}$.

Akhirnya, kita dapat menyederhanakan operasi ini menjadi bentuk yang paling sederhana. Dalam kasus ini, hasil operasi dari $4\sqrt {3}-5\sqrt {6}+2\sqrt {3}+3\sqrt {6}$ adalah $6\sqrt {3}-2\sqrt {6}$.

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah pilihan C, yaitu $6\sqrt {3}-2\sqrt {6}$.