Menghitung Ekspresi Matematika dan Menentukan Hasilny

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menghitung ekspresi matematika yang kompleks dan menentukan hasilnya. Khususnya, kita akan fokus pada ekspresi $(\frac {p^{-3}}{\sqrt {q}})^{2}\cdot \frac {q^{3}}{(pq^{-2})^{-1}}$ dengan menggunakan nilai $a=8$ dan $b=25$. Selain itu, kita juga akan mencari nilai dari $\frac {a^{\frac {1}{3}}}{b^{\frac {1}{2}}}$. Ekspresi matematika yang diberikan cukup rumit, namun dengan menggunakan aturan-aturan matematika yang tepat, kita dapat mencari solusinya. Pertama, mari kita selesaikan ekspresi dalam tanda kurung. Dalam tanda kurung pertama, kita memiliki $\frac {p^{-3}}{\sqrt {q}}$. Untuk menyelesaikan ini, kita perlu mengingat bahwa $p^{-3}$ adalah kebalikan dari $p^3$, dan $\sqrt {q}$ adalah akar kuadrat dari $q$. Jadi, $\frac {p^{-3}}{\sqrt {q}}$ dapat ditulis sebagai $\frac {1}{p^3\sqrt {q}}$. Selanjutnya, kita memiliki tanda pangkat kedua di luar tanda kurung, sehingga kita perlu mengkuadratkan ekspresi dalam tanda kurung. Dengan demikian, $(\frac {p^{-3}}{\sqrt {q}})^{2}$ menjadi $(\frac {1}{p^3\sqrt {q}})^{2}$, yang dapat disederhanakan menjadi $\frac {1}{p^6q}$. Selanjutnya, kita memiliki ekspresi $\frac {q^{3}}{(pq^{-2})^{-1}}$. Untuk menyelesaikan ini, kita perlu mengingat bahwa $(pq^{-2})^{-1}$ adalah kebalikan dari $pq^{-2}$, yang dapat ditulis sebagai $\frac {1}{pq^{-2}}$. Dengan demikian, $\frac {q^{3}}{(pq^{-2})^{-1}}$ menjadi $\frac {q^{3}}{\frac {1}{pq^{-2}}}$. Kita dapat menyederhanakan ini dengan mengalikan kedua sisi dengan $pq^{-2}$, sehingga kita mendapatkan $q^{3} \cdot pq^{-2}$, yang dapat disederhanakan menjadi $pq$. Sekarang, kita dapat menggabungkan kedua ekspresi yang telah kita selesaikan. $\frac {1}{p^6q} \cdot pq$ dapat disederhanakan menjadi $\frac {1}{p^5}$. Selanjutnya, kita akan mencari nilai dari $\frac {a^{\frac {1}{3}}}{b^{\frac {1}{2}}}$. Dengan menggunakan nilai $a=8$ dan $b=25$, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi tersebut. $\frac {8^{\frac {1}{3}}}{25^{\frac {1}{2}}}$ dapat disederhanakan menjadi $\frac {2}{5}$. Dengan demikian, hasil dari ekspresi $(\frac {p^{-3}}{\sqrt {q}})^{2}\cdot \frac {q^{3}}{(pq^{-2})^{-1}}$ dengan menggunakan nilai $a=8$ dan $b=25$ adalah $\frac {1}{p^5}$, sedangkan hasil dari $\frac {a^{\frac {1}{3}}}{b^{\frac {1}{2}}}$ adalah $\frac {2}{5}$. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang bagaimana menghitung ekspresi matematika yang kompleks dan menentukan hasilnya. Kita juga telah menemukan hasil dari ekspresi $(\frac {p^{-3}}{\sqrt {q}})^{2}\cdot \frac {q^{3}}{(pq^{-2})^{-1}}$ dengan menggunakan nilai $a=8$ dan $b=25$, serta hasil dari $\frac {a^{\frac {1}{3}}}{b^{\frac {1}{2}}}$. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda dalam memahami konsep matematika yang lebih kompleks.