Menentukan Nilai f(13) dari Fungsi Linear

Dalam matematika, fungsi linear adalah fungsi yang dapat ditulis dalam bentuk $f(x) = ax + b$, di mana $a$ dan $b$ adalah konstanta. Fungsi ini memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam pemodelan data, ekonomi, dan ilmu sosial. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai $f(13)$ dari fungsi linear dengan menggunakan informasi yang diberikan. Dalam soal ini, kita diberikan bahwa $f(-4) = -8$ dan $f(2) = 10$. Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat mencari nilai $a$ dan $b$ dalam fungsi linear $f(x) = ax + b$. Pertama, kita akan mencari nilai $a$. Untuk mencari nilai $a$, kita dapat menggunakan rumus gradien atau perubahan dalam nilai $y$ dibagi dengan perubahan dalam nilai $x$. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan titik $(-4, -8)$ dan $(2, 10)$ untuk mencari gradien. Gradien dapat dihitung dengan rumus: $$ \text{Gradien} = \frac{\text{Perubahan dalam nilai } y}{\text{Perubahan dalam nilai } x} $$ Dengan menggunakan titik $(-4, -8)$ dan $(2, 10)$, kita dapat menghitung gradien: $$ \text{Gradien} = \frac{10 - (-8)}{2 - (-4)} = \frac{18}{6} = 3 $$ Jadi, nilai $a$ dalam fungsi linear adalah 3. Selanjutnya, kita akan mencari nilai $b$. Untuk mencari nilai $b$, kita dapat menggunakan salah satu titik yang telah diberikan. Dalam hal ini, kita akan menggunakan titik $(-4, -8)$. Dengan menggunakan titik $(-4, -8)$ dan nilai $a = 3$, kita dapat menghitung nilai $b$: $$ -8 = 3(-4) + b \\ -8 = -12 + b \\ b = -8 + 12 \\ b = 4 $$ Jadi, nilai $b$ dalam fungsi linear adalah 4. Sekarang kita memiliki fungsi linear lengkap: $f(x) = 3x + 4$. Dengan menggunakan fungsi ini, kita dapat mencari nilai $f(13)$. Untuk mencari nilai $f(13)$, kita cukup menggantikan $x$ dengan 13 dalam fungsi linear: $$ f(13) = 3(13) + 4 \\ f(13) = 39 + 4 \\ f(13) = 43 $$ Jadi, nilai $f(13)$ dari fungsi linear $f(x) = 3x + 4$ adalah 43. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang fungsi linear dan bagaimana mencari nilai $f(13)$ dari fungsi linear dengan menggunakan informasi yang diberikan. Fungsi linear memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari dan pemodelan data. Dengan pemahaman yang baik tentang fungsi linear, kita dapat memecahkan berbagai masalah matematika dan menerapkan konsep ini dalam kehidupan nyata.