Mencari Suku ke-100 dari Sebuah Barisan Aritmatik

Dalam matematika, barisan aritmatika adalah barisan bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam artikel ini, kita akan mencari suku ke-100 dari sebuah barisan aritmatika berdasarkan informasi yang diberikan. Diketahui bahwa suku ke-3 dari barisan tersebut adalah 9 dan suku ke-6 adalah 180. Dengan informasi ini, kita dapat mencari selisih antara suku-suku tersebut dan menggunakan selisih tersebut untuk mencari suku ke-100. Pertama, kita perlu mencari selisih antara suku ke-3 dan suku ke-6. Dalam hal ini, selisihnya adalah 180 - 9 = 171. Selisih ini akan tetap konstan untuk setiap suku dalam barisan aritmatika ini. Selanjutnya, kita dapat menggunakan selisih ini untuk mencari suku ke-n dalam barisan aritmatika. Rumus umum untuk mencari suku ke-n adalah sebagai berikut: suku ke-n = suku pertama + (n - 1) * selisih Dalam kasus ini, suku pertama adalah suku ke-3, yaitu 9. Jadi, rumus untuk mencari suku ke-n menjadi: suku ke-n = 9 + (n - 1) * 171 Sekarang, kita dapat menggunakan rumus ini untuk mencari suku ke-100. Substitusikan n dengan 100 dalam rumus tersebut: suku ke-100 = 9 + (100 - 1) * 171 suku ke-100 = 9 + 99 * 171 suku ke-100 = 9 + 16829 suku ke-100 = 16838 Jadi, suku ke-100 dari barisan aritmatika ini adalah 16838. Dalam artikel ini, kita telah menggunakan informasi yang diberikan untuk mencari suku ke-100 dari sebuah barisan aritmatika. Dengan menggunakan rumus umum untuk barisan aritmatika, kita dapat dengan mudah mencari suku apa pun dalam barisan tersebut.