Analisis Daerah Penyelesaian Pertidaksamaan \( -3x+4y \geq 6 \)

Pertidaksamaan \( -3x+4y \geq 6 \) menggambarkan daerah penyelesaian yang merupakan bagian dari grafik tertentu. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis dan menjelaskan daerah penyelesaian ini dengan lebih rinci. Pertama-tama, mari kita tinjau pertidaksamaan itu sendiri. Pertidaksamaan \( -3x+4y \geq 6 \) adalah bentuk umum dari pertidaksamaan linear. Dalam hal ini, kita memiliki dua variabel, x dan y, dan kita harus menemukan daerah di mana pertidaksamaan ini benar. Untuk memahami daerah penyelesaian, kita dapat menggunakan metode grafik. Pertama, kita perlu mengubah pertidaksamaan menjadi bentuk yang lebih mudah dipahami. Dalam hal ini, kita akan mengubah pertidaksamaan menjadi bentuk \( y \geq \frac{3}{4}x + \frac{6}{4} \). Sekarang, kita dapat menggambar grafik dari pertidaksamaan ini. Kita dapat memulai dengan menggambar garis \( y = \frac{3}{4}x + \frac{6}{4} \) dan kemudian menentukan daerah di atas garis tersebut. Setelah menggambar grafik, kita dapat melihat bahwa daerah penyelesaian pertidaksamaan \( -3x+4y \geq 6 \) adalah daerah di atas garis \( y = \frac{3}{4}x + \frac{6}{4} \). Ini berarti semua titik di atas garis tersebut memenuhi pertidaksamaan ini. Dalam konteks dunia nyata, daerah penyelesaian ini dapat diinterpretasikan sebagai daerah di mana pasangan nilai x dan y memenuhi pertidaksamaan \( -3x+4y \geq 6 \). Misalnya, jika kita memiliki suatu situasi di mana x mewakili jumlah jam kerja dan y mewakili jumlah uang yang diperoleh, daerah penyelesaian ini akan menunjukkan kombinasi jam kerja dan uang yang memenuhi pertidaksamaan ini. Dalam kesimpulan, daerah penyelesaian pertidaksamaan \( -3x+4y \geq 6 \) adalah daerah di atas garis \( y = \frac{3}{4}x + \frac{6}{4} \). Ini adalah daerah di mana semua titik memenuhi pertidaksamaan ini. Dalam konteks dunia nyata, daerah penyelesaian ini dapat diinterpretasikan sebagai kombinasi nilai x dan y yang memenuhi pertidaksamaan ini.