Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear dengan Bilangan Bulat

Dalam matematika, persamaan linear adalah persamaan yang melibatkan variabel dengan pangkat tertinggi 1. Persamaan linear dapat diselesaikan dengan menemukan nilai variabel yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang himpunan penyelesaian dari persamaan linear dengan bilangan bulat. Persamaan linear yang diberikan adalah $2x-3\leqslant 21+4x$. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam hal ini, kita ingin mencari himpunan penyelesaian yang terdiri dari bilangan bulat. Langkah pertama adalah menyederhanakan persamaan. Kita dapat melakukannya dengan mengurangi $4x$ dari kedua sisi persamaan, sehingga kita mendapatkan $-3x-3\leqslant 21$. Selanjutnya, kita dapat mengurangi $-3$ dari kedua sisi persamaan, sehingga kita mendapatkan $-3x\leqslant 24$. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu membagi kedua sisi persamaan dengan $-3$. Namun, perlu diingat bahwa ketika kita membagi persamaan dengan bilangan negatif, tanda ketidaksetaraan akan berubah. Jadi, kita harus membagi dengan $-3$ dan membalik tanda ketidaksetaraan, sehingga kita mendapatkan $x\geqslant -8$. Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan $2x-3\leqslant 21+4x$ dengan x bilangan bulat adalah $x\geqslant -8$. Ini berarti bahwa semua bilangan bulat yang lebih besar atau sama dengan -8 adalah penyelesaian dari persamaan ini. Dalam konteks artikel ini, himpunan penyelesaian dapat ditulis sebagai $(-8,-7,-6,-5,\ldots)$. Ini adalah himpunan semua bilangan bulat yang lebih besar dari -8. Dalam penyelesaian ini, kita dapat melihat bahwa himpunan penyelesaian tidak termasuk bilangan -8. Hal ini karena persamaan asli menggunakan tanda ketidaksetaraan $\leqslant$, yang berarti "kurang dari atau sama dengan". Oleh karena itu, -8 tidak termasuk dalam himpunan penyelesaian. Dalam kesimpulan, himpunan penyelesaian dari persamaan linear $2x-3\leqslant 21+4x$ dengan x bilangan bulat adalah $x\geqslant -8$. Himpunan penyelesaian ini terdiri dari semua bilangan bulat yang lebih besar atau sama dengan -8.